点评： 本题关键要掌握加速度的定义式a=、平均速度公式和位移公式
x=t．
14．甲、乙两球从同一高处相隔1s先后自由下落，在下落过程中（ ） A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大 C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大 考点： 自由落体运动． 专题： 自由落体运动专题．
分析： 甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系即可求解．
解答： 解：A、B、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，则两球的速度差为：△v=g（t+1）﹣gt=g，可见速度差始终不变，故A正确，B错误；
C、D、两球的距离△S=﹣=gt+，可见，两球间的距离随时间推移，越
来越大．故C错误，D正确． 故选AD．
点评： 本题主要考查了自由落体运动速度规律及位移时间关系，难度不大，属于基础题．
二、填空题（本题共3小题，将正确答案填在答题卷相应的空白位置上．每空1分，共11分） 15．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表： t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 4 ﹣6 ﹣2 1 ﹣5 则此质点开始运动后，第 2 秒内位移最大，大小是 10 m；前 5 秒内路程最大；第 4 秒内平均速度最小，大小是 3 m/s．
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．
分析： 位移等于末位置的坐标减去初位置的坐标，即△x=x2﹣x1，根据该公式判断哪一段时
间位移最大．路程等于运动轨迹的长度．根据，判断哪一段时间内的平均速度最小．
解答： 解：在第2s内，物体的位移△x=x2﹣x1=﹣10m，负号表示方向．所以该时间段内位移大小是10m，方向沿x轴负方向．
路程等于物体运动轨迹的长度，知再前5s内路程最大． 根据
，知在第4s内的位移最小，为3m，所以平均速度最小，为3m/s．
故本题答案为：2，10，5，4，3．
点评： 解决本题的关键会在坐标系上求物体的位移，位移等于末位置的坐标减去初位置的坐标，即△x=x2﹣x1，负号表示位移的方向．
16．某质点沿直线运动，其位移x和所用时间t满足方程2t+5t=x，由此可知这个质点运动的
2
初速度为 5 m/s，加速度为 4 m/s，3s末的瞬时速度为 17 m/s．
2
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．
分析： 根据位移与时间的关系表达式，得出初速度v0和加速度a，再根据速度时间公式v=v0+at求出3s末的速度．
解答： 解：由x=
=5t+2t，知v0=5m/s，a=4m/s，
22
根据速度时间公式v=v0+at得，3s末的速度为17m/s． 故本题答案为：5，4，17．
点评： 解决本题的关键掌握速度时间公式v=v0+at，以及位移时间公式x=
．
17．某个自由下落的物体，可忽略空气阻力对其影响，到达地面时的速度为20m/s，由此可知，该物体是从 20 m高的地方下落的，落到地面用了 2 s的时间．（g取10m/s）
考点： 自由落体运动． 专题： 自由落体运动专题．
分析： 物体做自由落体运动，知道末速度，可以用速度时间关系公式求解时间，再用位移时间关系公式求解位移．
解答： 解：物体做自由落体运动，知道末速度为20m/s，根据速度时间关系公式求，有 v=gt
代入数据解得
2
根据位移时间关系公式，有
故答案为：20，2．
点评： 本题关键明确物体的运动性质，然后灵活地选择运动学公式求解．
三、实验题（本题共1小题，将正确答案填在相应的空白位置上或按要求作答，每空2分，共16分） 18．（16分）（2015秋?白银期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，它们每相邻两个计数点之间的时间记为△t．纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离x1、x3、x5分别填入表格中． 距离 x1 x3 x5 测量值/cm
若取计数点“3”到“5”之间的平均速度为计数点“4”的瞬时速度，则小车通过计数点“4”的瞬时速度的表达式V4= ，代入数据可算得V4= 0.33 m/s；用同样的方法可算出
得V2= 0.21 m/s；由加速度的计算公式可以得到小车从计数点“2”到计数点“4”的平均加速度表达式a=
，代入数据可计算得a= 0.60m/s ．
2
考点： 探究小车速度随时间变化的规律． 专题： 实验题；摩擦力专题．
分析： （1）掌握刻度尺的读数方法，注意要进行估读，即估读到毫米刻度下一位； （2）了解打点计时器的原理和具体使用，知道去工作电压，打点周期；
（3）匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，小车通过计数点“2”的瞬时速度等于1、3两点间的平均速度，计数点“4”的瞬时速度等于3、5两点间的平均速度，
根据加速度的定义式可以求出物体的加速度大小
解答： 解：（1）根据图中刻度尺的指示读出结果如下，注意要进行估读：x1=1.20cm，x3=5.40cm，x5=12.00cm
（2）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度得：
代入数据得：V4=0.33 m/s； V2=0.21m/s； 由定义式
得：
代入数据得：a=0.6m/s 故答案为：（1）x1=1.20cm，x3=5.40cm，x5=12.00cm． （2）
0.33
0.60m/s
2
2
点评： 此题重点考查了纸带的处理问题．知道匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，同时掌握各种求加速度的方法．
四、计算题（要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分．有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位．本题共3小题，共31分）
19．（10分）（2015秋?白银期中）已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图
甲所示．
（1）根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置； （2）求出前4s内的平均速度； （3）求出第5s末的瞬时速度； （4）求出第7s末的加速度．
考点： 匀变速直线运动的图像． 专题： 运动学中的图像专题．
分析： （1）位移一时间图象纵坐标反映了物体的位置坐标．
（2）由图读出：前4s内位移等于纵坐标的差值，再求出平均速度． （3）4～6s时间内物体静止．
（4）6～8s时间内物体向负方向做匀速直线运动，7s末的加速度为0． 解答： 解：（1）
（2）由图读出：前4s内的位移为100m， 所以前4s内的平均速度 =
=
m/s=25m/s
（3）在4s末至6s末，汽车的位移没有发生变化，表示汽车处于静止状态，则第5s末的速度为0．
（4）在6s末至8s末，汽车的x﹣t图象是一条倾斜直线，表示汽车作匀速直线运动，则第7s末的加速度为0． 答：（1）如图所示．
（2）前4s内的平均速度为25m/s； （3）第5s末的瞬时速度为0； （4）第7s末的加速度为0．
点评： 对于位移﹣时间图象也可以借助数学知识理解其物理意义：斜率表示速度，倾斜直线表示物体匀速运动，与横轴平行的直线表示静止． 20．（11分）（2014秋?沈阳期末）一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急
2
刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始终为5m/s，求 （1）汽车刹车3s末的速度；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移．
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 直线运动规律专题．
分析： （1）求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据速度时间公式v=v0+at求出汽车刹车3s末的速度．
（2）根据速度位移公式出时间．
，求出汽车通过30m的末速度，再根据t=求
（3）判断6s末有没有停止，然后根据位移时间公式求出位移．
2
解答： 解：（1）规定汽车初速度的方向为正方向，v0=72km/h=20m/s a=﹣5m/s 汽车刹车到停止所需的时间
＞3s，知3s末未停止．
所以，汽车刹车后3s末的速度v=v0+at=20﹣5×3m/s=5m/s．
22
（2）由v﹣v0=2ax，代入数据可求v=10m/s， 则汽车通过30m所需要的时间t=
=
．
（3）t0＜6s，知汽车在6s内的位移等于在4s内的位移 所以汽车刹车6s末的位移
=
．
点评： 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at和位移时间公式
．
21．（10分）（2015秋?白银期中）电车从车站匀加速起动时，有一自行车以υ=5m/s的速度匀速从电车旁超出，过10s后电车追上自行车．求： （1）电车的加速度；
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离．
考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题： 追及、相遇问题．
分析： （1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等，根据位移关系列式即可求解．
（2）电车和自行车在速度相等之前，自行车的速度大于电车的速度，两车的距离越来越大，相等之后，电车的速度大于自行车的速度，两车的距离越来越小．当速度相等时，两车相距最远．
解答： 解：（1）在电车启动后10s，电车追上自行车，即在10s末电车和自行车通过的位移相等．
电车所通过的位移自行车所通过的位移x′=vt
由两车通过的位移相等，代入数据有，求得a=1m/s
2
（2）在电车追上自行车之前，两车的距离与时间的关系有： △X=x′﹣x=vt﹣
代入数据得：△X=5t﹣
2
=﹣（t﹣5）+
2
所以两车的最大距离为12.5m．
答：（1）电车的加速度为1m/s；
（2）电车追上自行车之前，电车与自行车相距最远时的距离为12.5m．
点评： 解决本题的关键知道当两车速度相等时，两车的距离最大，根据匀变速直线公式求出最大距离．
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