物理必修ⅱ沪科版第二章研究圆周运动单元测试.(2)

sinα＝mω2Lsinα，得FT＝mω2L，可见FT随ω2增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，FT·

的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正确．

答案：C

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)

v2v2

6．解析：设轨道平面与水平方向的夹角为θ，由mgtanθ＝mr，得tanθ＝gr.可见v一定时，r越大，tanθ越小，内外轨道的高度差h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，tanθ越大，内外轨道的高度差越大，故C错误，D正确．

答案：AD

7.解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向

2

圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确．根据向心力公式F＝mrω

可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F2π2

＝mr(T)可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D正确．

答案：BCD

8.解析：物块速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向在变，向心加速度不为零，A错，B对；v2

对物块受力分析并正交分解可得FN－mgcosθ＝mR，而且其中θ越来越小，所以FN越来越大；Ff＝mgsinθ，其中θ越来越小，所以Ff越来越小，C、D均正确．

答案：BCD

9．解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与球重力在背离圆心方向的分力Fmg

v2

的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝mR＋r，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内

侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D错误．

答案：BC

三、计算题(本题共3小题，共37分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

10．解析：设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为 R=r+Lsinθ ① 受力分析如右图，由牛顿第二定律，有

F合＝mgtanθ ② F合＝mω2R ③ 联立①②③，得转盘角速度ω与夹角θ的关系 ω＝

gtanθr＋Lsinθ.

gtanθr＋Lsinθ

答案：ω＝

11．解析：(1)受力分析如图所示， 竖直方向：

FNcosθ=mg+Ffsinθ； 水平方向：

v2FNsinθ+Ffcosθ=m ，

r又Ff=μFN， 可得v= (sin???cos?)gr.

cos???sin?(2)代入数据可得：v=14.6 m/s. 答案：(1)

(sin???cos?)gr (2)14.6 m/s

cos???sin?12．解析：(1)设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为FT1 对乙物体FT1＝mgcosα＝5 N

当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为FT2 1

2

对乙物体由机械能守恒定律：mgl(1－cosα)＝2mv v2

又由牛顿第二定律：FT2－mg＝ml 得：FT2＝mg(3－2cosα)＝20 N.

(2)设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为Ff，乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：Mgsinθ＝Ff＋FT1 得：Mgsinθ＝Ff＋mgcosα

乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有： Mgsinθ＋Ff＝FT2

得：Mgsinθ＋Ff＝mg(3－2cosα) m(3－cosα)

可解得：M＝2sinθ＝2.5 kg 3

Ff＝2mg(1－cosα)＝7.5 N.

答案：(1)5 N 20 N (2)2.5 kg 7.5 N

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