高一上学期10月月考试题数学含答案

山西大学附中

2018-2019学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断

数学试题

考试时间:80分钟 总分100分 考查范围:集合 函数 不等式

一．填空题（每小题4分，共40分） 1．设集合A??1,3?，集合B??1,2,4,5?，则集合A?B＝(

B．{1} D．{2,3,4,5}

)

A．{1,3,1,2,4,5} C．{1,2,3,4,5}

2wxc.833200/2．若A??1,4,x?,B?1,x且B???A，则x?（ )

A．2 B．2或-2 C．0或2 D．0或2或-2 3．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

4.设全集U是实数集R，M?xx?2，N?x1?x?3，则如图所示阴影部分所表示的集合是（ ）

A．{x|?2?x?1} B．{x|?2?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|x?2} 5. 已知f(x)??U N M ????（x?6）?x?5，，则f(3)=（ ）.

（x?6）?f(x?2)，2A．5 B .4 C．3 D . 2 6．已知f?x?1??x?4x?5，则f?x?的表达式是（ ）

2222A. x?6x B. x?8x?7 C. x?2x?3 D. x?6x?10

7．若函数y?x??2a?1?x?1在区间???,2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

2?A . ??8.

?3?,??? B. ?2?3?? C. ??,???2???3?,??? D. ?2??3????,?? 2??

下列四个函数：①y?x?1；②y?域与值域相同的是( )

?4x2?16x；③y?x2?1；④y?2，其中定义xA．①②③ B．①②④ C．②③ D．②③④

9．设集合M?{x|x?k1k2?,k?Z}，N?{x|x??,k?Z}，则 （ ） 3663A．M?N B．MN C．NM D．M?N??

2（-2，0）10. 已知函数f(x?1)的定义域为，则函数g(x)?f()?f(x?1)?x?1的定义

x2域是( )

（-1，0）A．?-1,0? B． C． D．x?2?x?（-2，2）二．填空题（每小题4分，共16分） 11．函数y??2且x?0

?1的值域是 . x2?212．设A,B是非空集合，定义A?B?x|x??A?B?且x??A?B? ．已知集合

??A??x|0?x?2 ?， B??y|y?0 ?，则A?B＝ .

13.函数f(x)?x2?2x?3的单调增区间是 .

??，则集合A中有0个元素； 14. 有下列四个命题：①已知A??②函数y?x?（x??1或x?1)的值域为yy??2或y?2； ③不等式x?1?x?3?a?2对任意实数x恒成立，则a?2； ④不等式x?2?2x?1??0的解集是?xx?1x????1??. 2?其中正确命题的序号是 ．

三．解答题：（共44分） 15．（本题10分）设A?x?Zx?6， B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求： （1）A??B?C?；（2）CA(B?C).

??

16. （本题10分）求下列函数的定义域： （1）f(x)?

17．（本题12分）已知集合A?xa?1?x?a，集合B?x?1?x?2. （1）若A?B??，求a的取值范围；

（2）若C?x1?m?x?m,C?B，求实数m的取值范围.

18．（本题12分）已知二次函数f?x?满足f?x?1??f?x???2x?1，且f?2??15.

x2?3x?410 （2）f(x)?(2x?1)??1

x?1?2x?1??????

（1）求函数f?x?的解析式；

（2）令g?x???2?2m?x?f?x?，求函数g?x?在x?0,2上的最小值.

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数学试题评分细则

一、选择题（4×10=40分） 1 C 2 D 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 B 9 B 10 D 二、填空题（4×4=16分） 11.?0，? 12. xx?0或x?2 13. ?3,??? 14.③ 三、解答题（共44分）

15. 解析： ?A???6,?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6?（1）又?B?C??3?

…………3分

…………5分

…………1分

??1?2????A??B?C?? ??6,?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6?（2）又?B?C??1,2,3,4,5,6?

…………7分

得CA?B?C????6,?5,?4,?3,?2,?1,0?…………10分

2??x?3x?4?016. 解析：（1）要使函数有意义，只需?

…………2分??x?1?2?0?x??1或x?4 ??…………4分x?1且x??3??x??1或x?4且x??3

所以定义域为xx??1或x?4且x??3??…………5分

?1?1?0?（2）要使函数有意义，只需?x?1

…………7分

??2x?1?0

??1?x?0???1…………9分

x???2?-1?x?0且x??12

??所以定义域为?x-1?x?0且x???

…………10分2??17. 解析：（1）a?-1或a?3.（2）?C?{x/?1?x?2},

…………5分

1??①当C?? 时，满足要求， 此时1?m?m， 得m?1; 21?m?2，由①② 得， 21?m?m②当C?? 时，要C?{x/?1?x?2}，则{1?m??1 ，解得

m?2m?2，

?实数m 的取值范围???,2?.

218.解析： （1）设二次函数f?x??ax?bx?c（a?0），

…………12分

…………1分

则

f?x?1??f?x??a?x?1??b?x?1??c?ax2?bx?c?2ax?a?b??2x?1…2分

∴2a??2， a?b?1，∴a??1， b?2又f?2??15，∴c?15.

…………5分∴f?x???x?2x?15222??………

…………4分

…………6分

（2）∵f?x???x?2x?15

∴g?x???2?2m?x?f?x??x?2mx?15.

2g?x??x2?2mx?15， x??0,2?，对称轴x?m，

…………8分

当m?2时， g?x?min?g?2??4?4m?15??4m?11；

…………9分

当m?0时， g?x?min?g?0???15；

…………10分

22当0?m?2时， g?x?min?g?m??m?2m?15??m?152

…………11分

综上所述， g?x?min

?4m?11,m?2 ?{?15,m?0 …………12分

?m2?15,0?m?2

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