机械原理(第七版) 孙桓主编 第6章(2)

48.图示为一鼓轮，上有重块A、B，已知它们的质量mA=4kg，mB=2kg，今欲在平面Ⅰ、Ⅱ上分别加一平衡质量mb’，mb”，它们分布在φ1200mm的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求mb’，mb”的大小，并在图中画出它的安放位置。

49.图示的回转构件中有两个不平衡质量m1，m2，T’，T”为选定的校正平面，已知：m1=5kg，m2=10kg，φ1=30?，φ2=120?，r1=100mm，r2=60mm，L=400mm，L1=150mm，L2=300mm，拟在两平面内半径r=150mm圆周上配置平衡质量mb’，mb”。试求mb’，mb”的大小和相位(从OX轴正向测量)。

题49图 题50图

50.某转子由两个互相错开90°的偏心轮组成，每一偏心轮的质量均为m，偏心距均为r，拟在平衡平面A、B上半径为2r处添加平衡质量，使其满足动平衡条件，试求平衡质量(mb)A，(mb)B的大小和方向。

51.图示同一xOy平面内两质量分别为m1=8kg，m2=4kg，绕O轴等角速旋转，转速n=300r/min，r1=80mm，r2=110mm，a=80mm，b=40mm，求：

(1)由于旋转质量的惯性力而在轴承A和B处产生的动压力RA，RB (大小和方向)； (2)应在此平面上什么方向加多大平衡质量mb (半径rb=100mm)才能达到静平衡。

题51图 题52图

52.图示为一回转体，其上有不平衡质量m1=1kg，m2=2kg，与转动轴线的距离分 别为r1=300mm，r2=150mm。试计算在P、Q两平衡校正面上应加的平衡质径积(mbrb)P，(mbrb)Q的大小和方位。

53.图示一双缸发动机的曲轴，两曲拐在同一平面内，相隔180?，每一曲拐的质量为50kg，离轴线距离为200mm，A、B两支承间距离为900mm，工作转速n=3000r/min。试求：

(1)支承A、B处的动反力大小；

(2)欲使此曲轴符合动平衡条件，以两端的飞轮平面作为平衡平面，在回转半径为500mm处应加平衡质量的大小和方向。

题53图 题54图

54.已知图示回转体m1=2kg，m2=4kg，r1=200mm，r2=120mm，若I、Ⅱ为校准平面，试求出该两平面中应加的平衡质量mb’，mb”，(rb’=rb”=100mm)及方位。

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55.一转子上有两个不平衡质量m1=200kg，m2=100kg，r1=50mm，r2=40mm，选定平面Ⅰ、Ⅱ为平衡校正面，若两个平面内平衡质量的回转半径为rbⅠ=rbⅡ=60mm，求平衡质量mbⅠ，mbⅡ的大小及方位。

题55图 题56图

56.图示一钢质圆盘。盘厚δ=20mm，在向径r1=100mm处有一直径d=50mm的通孔，向径r2=200mm处有一重量为2N的重块，为使圆盘满足静平衡条件，拟在向径r=200mm的圆周上再钻

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一通孔，试求此通孔的直径和方位(钢的重度γ=7.6×10N/mm)。

57.在图示的盘形回转体中，各偏心质量大小及分布特征如下：m1=3kg，r1=80mm，θ1=60?，m2=2kg，r2=80mm，θ2=150?，m3=2kg，r3=60mm，θ3=225?，若在半径为rb=60mm处加平衡质量，使转子满足静平衡条件，求平衡质量的大小和方位？

题57图 题58图 题59图

58.图示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为：m1=10kg，m2=14kg，m3=16kg，m4=20kg，r1=200mm，r2=400mm，r3=300mm，r4=140mm，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积mbrb的大小和方位。

59.图示一曲柄滑块机构，给定lAB=100mm，lBC=400mm，滑块C的质量m3=40kg，质心在C处。今欲在AB的延长线上C’处装上平衡质量mb来平衡50%滑块第一级惯性力，(即滑块惯性力中具有与曲柄转动频率相同的频率分量)，设lAC=50mm，试求平衡质量mb的大小(曲柄和连杆质量不计)。

提示：滑块C的加速度变化规律为aC≈－ω2lAB(cosφ+lABcos2φ/lBC)，负号表示与x轴(A指向C)方向相反。

60.一回转体上有三质量：m1=3kg，m2=1kg，m3=4kg，绕z轴等角速度旋转，r1=60mm，r2=140mm，r3=90mm，其余尺寸如图示，试用图解法求应在平面Ⅰ和Ⅱ处各加多大平衡质量才能得到动平衡(设平衡质量mbⅠ，mbⅡ离转动轴线的距离为 ⅠⅡrbⅠ=rbⅡ=100mm)。

题60图 题61图

61.高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开120°的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为m，其偏心距为r，设在平衡平面A和B上各装一个平衡质量mA，mB，其回转半径为2r，其他尺寸如图示。试求mA，mB的大小和方向(可用图解法)。

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62.图示为V形发动机机构。设每一活塞部件的质量都为m，今在曲柄延长线上与曲柄销B对称的点D处加上一平衡质量m，则该发动机的所有第一级惯性力(即惯性力上具有 与曲柄转动频率相同的频率分量)将被完全平衡。试证明之(连杆、曲柄质量不计)。

提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为aN≈－ω2r(cosφ+ros2φ/l)

63.为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块的往复惯性力，在原机构上附加一滑块机构AB’C’，设曲柄和连杆的质量不计，滑块C和C’质量都为m，lAB=lAB’，lBC=lBC’。试证明：机构的第一级惯性力(即具有与曲柄转动频率相同的频率分量)将获得完全平衡。

提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为aN≈－ω2r(cosφ+ros2φ/l)

64.为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块C的往复惯性力，在原机构上附加一滑块机构ABC’，设曲柄和连杆的质量不计，滑块C和C’质量都为m，连杆长度lBC=lBC’，试证明机构的第二级惯性力(即惯性力中具有曲柄转动频率两倍的频率分量)将获得完全平衡。

提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为aN≈－ω2r(cosφ+ros2φ/l) ，φ=ωt， ω－－－曲柄角速度

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