线性代数期末试题及答案6(2)

2005-2006学年第一学期线性代数统考试卷参考答案与评分标准

?x1?y1?y2?即作线性变换?x2?y2?y3

?x?y3?38分

222可将二次型化成标准形f?y1 9分 ?y2?y3四.证明题：

因为B?O，所以齐次线性方程组有非零解，故其方程组的系数行列式

12?13分

2?1??5??0，所以??0 31?1?12?1??12?1?????（2）A??2?10???0?52?，r(A)?2，因此齐次线性方程组的基础解系

?31?1??000?????所含解的个数为3-2=1，故r(B)?1，因而B?0。 7分

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