全国2010年备战高考百所名校精粹重组卷(6)数学试题(3)

当n≥2时，有[f?(x)]n?f?(xn)?C1n?1nx?1x?C2n?21n?11nx?x2???Cnx?xn?1 ?C1n?2?C2n?4?Cn?11nxnx??nxn?2?????????????10分?1

2[C1n?2121n?11n(x?xn?2)?C?4n(xn?xn?4)???Cn(xn?2?xn?2)]≥12?2C12n-1nn?2Cn???2Cn??2?2 ∴[f?(x)]n?f?(xn)≥2n?2(n?N*） ????????12分

22．解：（Ⅰ）?e?22,?e2?c2a2?b21a2?a2?2,?a2?2b2 ?直线l:x?y?2?0与圆x2?y2?b2相切 ?22?b,?b?2,b2?4,?a22?8,

∴椭圆Cx2y21的方程是8?4?1. ????3分 （Ⅱ）∵MP=MF2，∴动点M到定直线l1:x??2的距离等于它到定点F2（2，0）的距离，M的轨迹C是以l1为准线，F2为焦点的抛物线

∴点M的轨迹C2的方程为y2?8x ????6分

（Ⅲ）当直线AC的斜率存在且不为零时，设直线AC的斜率为k，

A(x1,y1),C(x2,y2)，则直线AC的方程为y?k(x?2).

联立x28?y24?1及y?k(x?2)得(1?2k2)x2?8k2x?8k2?8?0. 所以x8k21?x2?1?2k2,x8k2?81x2?1?2k2. |AC|?(1?k2)(xx22232(k2?1)1?2)?(1?k)[(x1?x2)?4x1x2]?1?2k2…．9分

1132(1?k2由于直线BD的斜率为?)k,用?k代换上式中的k可得|BD|?k2?2 ∵AC?BD，

S?12|AC|?|BD|?16(1?k2∴四边形ABCD的面积为)2(k2?2)(1?2k2)……．．12分 由(1?2k2)(k2?2)?[(1?2k2)?(k2?2)2]2?[3(k2?1)2]2 所以S?64,当1?2k2?k29?2时,即k??1时取等号． ????13分 易知，当直线AC的斜率不存在或斜率为零时，四边形ABCD的面积S?8

综上可得，四边形ABCD面积的最小值为649. ????14分

∴动点

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库全国2010年备战高考百所名校精粹重组卷(6)数学试题(3)在线全文阅读。