第十九章检测题
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．(2017·湘潭)函数y＝x＋2中，自变量x的取值范围是(A) A．x≥－2 B．x<－2 C．x≥0 D．x≠－2
2．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(B)
3．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(B)
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A．(2，－1) B．(－，1) C．(－2，1) D．(－1，) 4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x<0时，y的取值范围是(C) A．y>0 B．y<0 C．y>－2 D．－2≤y<0
,第4题图) ,第6题图)
5．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1 A．m< B．m＞ C．m＜2 D．m>0 6．(2017·邵阳)如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离，读图可知菜地离小徐家的距离为(A) A．1.1千米 B．2千米 C．15千米 D．37千米 7．(2017·苏州)若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n>2，则b的取值范围为(D) A．b>2 B．b>－2 C．b<2 D．b<－2 8．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为(A) A．(0，－1) B．(－1，0) C．(0，2) D．(－2，0) 9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车的速度．下面是小明离家后到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是(D) 1212 10．把直线y＝－x－3向上平移m个单位长度后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限， 则m的取值范围是(A) A．1 11．(2017·陕西)如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是(D) A．－2 ,第11题图) ,第12题图) 12．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(B) A．(3，1) B．(3，) C．(3，) D．(3，2) 二、填空题(每小题4分，共24分) 13．(2017·天津)若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是__－2(答案不唯一)__(写出一个即可)． 14．(2017·扬州)同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y9 ＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__－540__℃. 2 15．一次函数y＝(m－1)x＋m的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝__2__． 16．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟． 4353 ,第16题图) 第18题图) 17．利用如图所示的函数图象回答下列问题： ?x＋y＝3?x＝1?? (1)方程组?的解为__?__； ??y＝2xy＝2?? ,第17题图) , (2)不等式2x>－x＋3的解集为__x＞1__． 18．(2017·衡阳)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，… 2_017 和C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点B2 018的纵坐标是__2__． 三、解答题(共90分) 19．(6分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5. (1)求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值． 3 解：(1)y＝x＋2，是一次函数． 2(2)a＝0. 20．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)． (1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？ (2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？ (3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？ (4)a，b为何值时，图象过原点？ 解：(1)a>－8，b为全体实数． (2)a<－8，b<6. (3)a≠－8，b<6. (4)a≠－8，b＝6. 21．(8分)在同一坐标系中： 1 (1)画出函数y＝x＋3与y＝－4x－5的图象； 2 1 (2)点A(2，4)，B(－，－3)是否在所画的图象上？在哪个图象上？ 2解：(1)图略． 1 (2)点A在y＝x＋3的图象上． 2点B在y＝－4x－5的图象上． 22.(10分)(2017·宜昌)“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(单位：m/s)与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题： (1)当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式； (2)求C点的坐标． 解：(1)当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y＝kx，10k＝50，得k＝5，即当0≤x≤10时，y关于x的函数解析式为y＝5x. ??10a＋b＝50，??a＝2， (2)设当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y＝ax＋b，?得? ??25a＋b＝80，??b＝30， 即当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y＝2x＋30.当x＝30时，y＝2×30＋30＝90.∵ 线段BC∥x轴，∴点C的坐标为(60，90)． 1 23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A(，0)，B(2， 20)，直线l：y＝kx＋a经过B，D两点． (1)求直线l的解析式； (2)将直线l平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围． 11 解：(1)∵A(，0)，B(2，0)，AD＝3，∴D(，3)．将B，D两点的坐标代入y＝kx＋a 222k＋a＝0，??k＝－2，?? 中，得?1解得?∴y＝－2x＋4. ?a＝4.k＋a＝3，???2 1 (2)分别把A(，0)，C(2，3)代入y＝－2x＋b，得出b＝1或b＝7，∴1≤b≤7. 21 24．(10分)如图，若直线y＝x＋2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在 2第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC＝6. (1)求点B和点P的坐标； (2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积． 1 解：(1)由题意得A(－4，0)，C(0，2)，设点P的坐标为(a，a＋2)，且a＞0.∵PB⊥x 21 轴，∴B(a，0)，∴AB＝a＋4.∵S△ABC＝6，∴(a＋4)×2＝6，解得a＝2，∴B(2，0)，P(2， 23)． 1 (2)∵BQ∥AP，点B(2，0)，∴直线BQ的解析式为y＝x－1，令x＝0，则y＝－1，∴ 2Q(0，－1)，S四边形BPCQ＝6. 25．(12分)(2017·连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓． (1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数解析式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值． 解：(1)根据题意得y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63 000. 20 (2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.∵x为正整数，且x≤20， 3 ∴7≤x≤20.∵y＝－350x＋63 000中k＝－350<0，∴y的值随x的值的增大而减小，∴当x＝7时，y取最大值，最大值为－350×7＋63 000＝60 550.∴安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元． 26．(12分)如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象． (1)甲、丙两地距离__1_050__千米； (2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数解析式，并写出x的取值范围． 解：(2)高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A的坐标为(3.5，150)．当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与 ??b1＝900， 行驶时间x之间的函数解析式为y＝k1x＋b1，把(0，900)，(3，0)代入得?解得 ?3k＋b＝0，11???k1＝－300， ?∴y＝－300x＋900；当3＜x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间?b1＝900，? ??3k2＋b2＝0， x之间的函数解析式为y＝k2x＋b2，把(3，0)，(3.5，150)代入得?解得 ?3.5k2＋b2＝150，????k2＝300，?－300x＋900（0≤x≤3）， ?∴y＝300x－900.∴y＝? ???b2＝－900，?300x－900（3 27．(14分)(2017·长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元． (1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ (2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围； (3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益． 解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品的进价为(x＋10)元．由题意得16 0007 500 ＝×2，解得x＝150，经检验，x＝150是分式方程的解，∴一件B型商品的进x＋10x价为150元，一件A型商品的进价为160元． (2)∵客商购进A型商品m件，∴客商购进B型商品(250－m)件．由题意得v＝80m＋70(250－m)＝10m＋17 500，∵80≤m≤250－m，∴80≤m≤125. (3)设利润为w元．则w＝(80－a)m＋70(250－m)＝(10－a)m＋17 500.①当10－a>0，即a＜10时，w随m的增大而增大，∴m＝125时，最大利润为(18 750－125a)元；②当10－a＝0，即a＝10时，最大利润为17 500元；③当10－a<0，即a＞10时，w随m的增大而减小，∴m＝80时，最大利润为(18 300－80a)元． 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库八年级数学下册第十九章《一次函数》检测题(新版)新人教版在线全文阅读。
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