第十八讲两角和与差及二倍角公式

第十八讲 两角和与差及二倍角公式

班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________ 一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)

1．已知cos???α－π6???＋sinα＝453，则sin??7π?α＋6???的值是( ) A．－23

5

B.23

5

C．－45

D.45

解析：∵cos??π?α－6???＋sinα＝453 ∴

334?13?2cosα＋2sinα＝53，3??2cosα＋2sinα??＝4

5

3， 3???sin??π?6＋α??????＝453，∴sin??π?6＋α???

＝45，

∴sin??7?α＋6π???＝－sin??π4?6＋α???＝－5. 答案：C

2．已知cos??π?6－α???＝33，则cos??5?6π＋α??2?－sin??π?α－6???的值是( )

A.

2＋33 B．－2＋3

3 C.

2－33 D.－2＋3

3

解析：∵cos??5?6π＋α???＝cos???π－??π?6－α??????

＝－cos??π?6－α??3?

＝－3. 而sin2???α－π6???＝1－cos2???α－π6???＝1－123＝3，

所以原式＝－322＋3－3＝－33

. 答案：B 3．若sinα＝55，sinβ＝10

10，且α、β为锐角，则α＋β的值为( )

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