山西省忻州市第一中学2018学年高中数学必修一同步测试题-1.3 函

018 测标题 §1.3 函数的基本性质（ 3 ）

一．选择题

1.下列函数中是偶函数的是 ( ) A.y=x(x<0)

4

B.y=|x+1|

2

C.y=2

x+1

D.y=3x－1

2.对于定义域是R的任意奇函数f(x),都有 ( ) A.f(x)f(－x)>0

B.f(x)f(－x)≤0 C.f(x)f(－x)<0 D.f(x)f(－x)≥0

3.已知函数y=f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实 根之和是 ( ) A.4

B.2

C.1

D.0

4.若函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在 (0,+∞)上有最大值5,则F(x)在(－∞,0)上 ( ) A.有最小值－5

B.有最大值－5

C.有最小值－1

D.有最大值－3

f(x)－f(－x)

5.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数且f(1)=0,则不等式<0的解集为( )

x A.(－1,0)∪(1,+∞) C.(－∞,－1)∪(1,+∞) 二．填空题

6. 已知函数f(x)是定义在(－∞,+∞)上的偶函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=x－x,当x∈(0,+∞)时,f(x)=___ _______.

7. 若f(x)=(m－1)x+6mx+2是偶函数,则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是_________. 8. 定义在R上的偶函数f(x), 当x≥0时,f(x)为减函数。若f(1－m)

2

4

B.(－∞,－1)∪(0,1) D.(－1,0)∪(0,1)

三．解答题

9.（2018江苏11）已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)=x-4x； （1）求f(0);

（2）求f(x)的解析式； （3）求不等式f(x)>x的解集.

10. 若函数f (x)=(x+a)(bx+2a)(a≠0)是偶函数,且它的值域为(－∞,4],求函数f(x)的解析式.

答案：1---5:CBDCD 6. f(x)=-x-x. 7.f(-2)

|1-m|>|m|,得 m<

2

?-x-4x ≤0

9. (1)f(0)=0;(2)f(x)=?2 (3)(-5,0)∪(5,+∞)

?x-4x >0

2

4

2

10. 因为f(x)=bx+(2a+ab)x+2a是偶函数，所以2a+ab=0, a ≠0,得b=-2 由f(x)≤4,得f(x)=-2x+4

2

2

2

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