人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案(2)

??a?b?23 （2）由题设：? ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

ab?2?? ?AB?AC?BC?2AC?BCcosC?a?b?2abcos120?

22222?a2?b2?ab??a?b??ab?232??2?2?10 ┄┄13分

?AB?10 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分 18．（1）依题意，可知方程ax?5x?2?0的两个实数根为

由韦达定理得：

21和2，┄┄┄┄┄┄2分 215+2=? ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 2a12解得：a=－2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 （2）{x?3?x?} ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，

∠A＝180o－30o－60o＝90o， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

35， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 23535∴AC＝sin30o＝． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分

2435答：船与灯塔间的距离为n mile． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分

4 BC＝

20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：

an?a1?2(n?1)?2n ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：

f(n)?21n?[2n?2

n(n?1)?2]?25?20n?n2?25 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 2由f(n)>0得n-20n+25<0 解得10?53?n?10?53 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 又因为n?N,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 ┄┄┄┄┄┄┄8分 （3）年平均收入为

25f(n)=20-(n?)?20?2?5?10 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 nn当且仅当n=5时，年平均收益最大.

所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 ┄┄┄┄┄┄┄┄14分

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