示范教案(2.2 函数的表示法 第2课时)(2)

数f(x)=x-1位于x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方,与f(x)=x-1位于x轴上方部分合起来,即可得到函数f(x)=|x-1|的图象,故选B.方法三:由f(-1)=2,知图象过点(-1,2),排除A、C、D,故选B. 答案：B

?2x?0,?x,?x?0, 2.已知函数f(x)=?1,?1?,x?0.??x(1)画出函数的图象;

(2)求f(1),f(-1),f［f(-1)］的值.

解析:分别作出f(x)在x>0,x=0,x<0段上的图象,合在一起得函数的图象. (1)如图1-2-2-19所示,画法略.

图1-2-2-19

(2)f(1)=12=1,f(-1)=?1=1,f［f(-1)］=f(1)=1. ?13.某人驱车以52千米/时的速度从A地驶往260千米远处的B地,到达B地并停留1.5小时后,再以65千米/时的速度返回A地.试将此人驱车走过的路程s(千米)表示为时间t的函数. 分析:本题中的函数是分段函数,要由时间t属于哪个时间段,得到相应的解析式. 解：从A地到B地,路上的时间为

260260=5(小时);从B地回到A地,路上的时间为=4(小5265时).所以走过的路程s(千米)与时间t的函数关系式为

0?t?5,?52t,?5?t?6.5, s=?260,?260?65(t?6.5),6.5?t?10.5.?拓展提升

问题:已知函数y=1,f(n+1)=f(n)+2,n=1,n∈N*. (1)求:f(2),f(3),f(4),f(5); (2)猜想f(n),n∈N*.

探究:(1)由题意得f(1)=1,则有 f(2)=f(1)+2=1+2=3, f(3)=f(2)+2=3+2=5, f(4)=f(3)+2=5+2=7, f(5)=f(4)+2=7+2=9. (2)由(1)得 f(1)=1=2×1-1, f(2)=3=2×2-1,

f(3)=5=2×3-1, f(4)=7=2×4-1, f(5)=9=2×5-1.

因此猜想f(n)=2n-1,n∈N*. 课堂小结

本节课学习了:画分段函数的图象;求分段函数的解析式以及分段函数的实际应用. 作业

课本P25习题1.2 B组 3、4.

设计感想

本节教学设计容量较大,特别是例题条件有图,建议使用信息技术来完成.本节重点设计了分段函数,这是课标明确要求也是高考的重点,通过分段函数问题能够区分学生的思维层次,因此教学中应予以重视. (设计者：刘菲)

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