2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题
八年级数学
（时间：90分钟 总分120分） 2016.5
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚； 2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列二次根式有意义的范围为x≥3的是 A.x?3
B.
11 C. x?3x?3 D.x?3
2．下列运算正确的是 A.5?3?2 B.411?2 C. 8?2?2 D.8?2?4 933．下列二次根式,不能与3合并的是
A.48 B.18 C.1 D.?75 4．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为 A．8 B. 4 C．6 5．正方形具有而菱形不具有的性质是
A．对角线互相平分 B．每一条对角线平分一组对角 C．对角线相等 D．对边相等
6．如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯
A．2.5m B．3m C．3.5m D．4m
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13D．无法计算
7．如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是 A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，□ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是
A．8 B．9 C．10 D．11 9．在△ABC中，∠C＝90°，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于
A．3 B．23 C．25 D．以上都不对 10．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为
A．43 B．23 C．3 D．3 11．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是 A．菱形 B．对角线相互垂直的四边形 C．正方形 D．对角线相等的四边形
12．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：
①EF是△ABC的中位线； ②△DEF的周长等于△ABC周长的一半； ③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC； ④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形， 其中正确的是
A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①③④
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二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)
213、（1）．计算：(?3)=
（2）．平面直角坐标系中，已知点A(－1,3)和点B(1,2)，则线段AB的长为 （3）．如图 ，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=_______
（4）．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，
则顶点C的坐标是 （5）．已知x?2?1，则x2?2x?1的值为____________
（6）．如图，正方形ABCD的面积为10，则图中阴影部分的面积为 （7）．菱形ABCD的两条对角线的长分别是6和8，则菱形ABCD的周长是___________ （8）．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线
AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于M，则点M对应的数字是_____________ 三、解答题（共60分）
14．（本题2小题，每小题8分，共16分） （1）计算：18?41?24?3. 2
（2）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC＝45°.
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15．（本小题满分10分）
如图，已知∠AOB，OA=OB,点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只
用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．
16.（本小题满分10分）
如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；
17. （本小题满分11分）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CA的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
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18．（本小题满分13分）
已知，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E， BF∥DE且交AG于点F． （1）求证：AE＝BF；
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