2012凉山中考数学试题(2)

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19． 如图，梯形ABCD是直角梯形。

（1）直接写出点A、B、C、D德坐标；

（2）画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形。

（3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。（不要求写作法） 得分 评卷人 四、23分）

20． 如图，在矩形ABCD中，AB?6，AD?12，点E在AD边上，且AE?8，EF?BE交CD于F。

（1）求证：△ABE~△DEF；（2）求EF的长。

D F C 第20题图 1 y A -1 OD 1 -1 x B C 共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共

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E

A

第20题图

B

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21． 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是

A 两位同学的一段对话：

小明：我站在此处看树顶仰角为45?。

?30 小华：我站在此处看树顶仰角为30。

?B C ?45 小明：我们的身高都是1.6m. 小华：我们相距20m。

请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。

第21题图

D （参考数据：2?1.414，3?1.732，结果保留三个有效数字）

22． 吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

替代品戒烟 10% 15% 警示戒烟 药物戒烟 250200 150 100 50 0 50 强制 警示 替代品 药物 戒烟 戒烟 戒烟 戒烟

戒烟方式

200 人数 强制戒烟

根据统计图解答下列问题： （1）同学们一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整。

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？ （4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

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得分

23． 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。

评卷人

五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）

如图12.2—8（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

B B A l

（1

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道l看成一条直线（图12.2—8（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小。他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B?。

②连结AB?交直线l于点P，则点P为所求。

请你参考小华的做法解决下列问题。如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC?6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小。

（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）。

（2）请直接写出△PDE周长的最小值： 。

（2

B?

A P l

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D

B 第23题图

A E C

24． 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表： 冰箱 彩电 进价（元/台） a a?400 售价（元/台） 2500 2000 （1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。

（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9元元采购iubingxiang、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。

65①该商场有哪几种进货方式？

②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值。

B卷（共30分）

得分 评卷人

六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）

25． 对于正数x，规定 f(x)?11?x，例如：f(4)?11?4?15，f()?4111?14?45，

则

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111f(2012)?f(2011)?…?f(2)?f(1)?f()?…?f()?f()?220112012

。

26． 如图，在四边形ABCD中，AC?BD?6，E、F、

G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则

A E B H D G C

EG?FH22? 。

得分

?A三等分，27． 如图，已知直径为OA的?P与x轴交于O、A两点，点B、C把O连接PC并延长PC交y轴于点D（0，3）。

评卷人 七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）

F

第26题图

（1） 求证：△POD≌△ABO；

（2） 若直线l：y?kx?b经过圆心P和D，求直线l的解析式。

A P B C y D （0,3） O x 第27题图

28． 如图，在平面直角坐标系中，直线y?x?4与x轴、y轴分别交于A、B两点，

B两点，抛物线y??x2?bx?c经过A、并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点。

y （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）若点P在第二象限内，过点P作PD?轴于D，交

AB于点E。当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？

（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在

P B 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com A O C x 第28题图

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这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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