5.2.1解方程(一)教学设计

5.2.1解方程（一）

教 学 目 标 教 学 重 难 点 知识与能力：1、能归纳出移项法则，明确移项法则的依据, 2、掌握解一元一次方程的方法，能够熟练的运用移项法则解元一次方程。 过程与方法：通过具体的例子归纳移项法则.使学生逐渐体会移项法则的优越性. 情感、态度、价值观：在用移项法则解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误. 教学重点：让学生通过观察，归纳出移项法则，并能熟练的运用。 教学难点：移项的过程中必须变号。 PPT课件。 教学用具 课时安排 1课时 学 习 任 务 1、 复习回顾等式的基本性质 2、 5x -2 =8 7x=6x-4 解：方程两边都加2，得5x-2+2=8+2 解：方程两边都减去6x,得7x-6x=6x-6x-4 5x=8+ 2 7x- 6x= -4 比较这个方程与原方程，这个变形相当于 5x -2 =8 7x=6x - 4 5x =8+ 2 7x - 6x = -4 观察上述变形，你发现了什么？归纳出移项法则？ 3、运用移项法则解方程：（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7 （3）4、完成随堂练习题 11x??x?3 42新课导入、学习反馈 教学环节 导 入

活动目标 教师活动 学生活动 课堂预设 有效导入新课，激发学生学习兴趣。 请学生起来回顾等式基本性质，教师对学生的回答作出点评。请同学们把课本打开到172页，今天我们一起来学习新的知识：解方程积极的举手回答等式的基本性质： 学生能准确的回答出等式的基本性质，学习新内容的积极性高。 新 课 课前 反馈 及时 评价 检查学生在家课前导学完成情况，发现学生做题中出现的问题，确定课堂助学内容 （教师板书） 教师出示上节课布置的教学任务。检查学生在家课前导学完成情况并适时进行有效评价。 学生回答课前导学“学习任务”中的问题。也可让每个小组的组长检查每个学生的课前学习笔记或教科书上的笔记。 绝大部分学生能顺利的完成练习，但有极个别的学生未能全部完成，在课堂助学环节中，教师将着重关心他们。 课堂助学 教学环节 活 动 一 探索移项法则 １.让学生在复习上节课内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别； 同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程. ２．通过探索移项法则和练习，是学生能熟练的运用移项的法则。 1、利用等式的基本性质解认真观察，小组讨论，得出方程： 发现：方程中的-2和6x改 5x-2=8 变符号后，从方程的一边移 解：方程两边都加2，得到另一边。(学生说时，老师5x-2+2=8+2 板书，像这样的变形叫移项) x=8+2 7x=6x-4 解：方程两边都减去6x,得 7x-6x=6x-6x-4 7x- 6x= -4 比较这个方程与原方程，这 个变形相当于 5x-2=8 5x =8+ 2 7x=6x - 4 7x - 6x = -4 思考：观察上述变形，你发 现了什么？ 若学生思考一阵后，还不会 作答，教师可作如下的提 示：从原方程3x=2x+7演变 为3x-2x=7，等号两边的项 是否发生变化，若变化，是 如何变化的？请你把发现 的结论说出来与大家交流。 2、练一练 学生在归纳“移项法则”的过程中，表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位. 存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆. 活动目标 教师活动 学生活动 课堂预设

下面方程的移项对不对，如果不对，应如何改正？ （1）x+5=7? x=7+5 （2）5x=2x-4?5x-2x= 4 （3） 8+x=-2x-1? x+2x=-1-8 各个小组认真讨论、交流后，积极的回答老师的提出的问题： （1） 错，原因是移5时不变号。 （2） 错，原因是-4没有上述例子告诉我们，“移项”移，符号改变了。 要注意什么？（教师明确：（3） 正确 小组交流、讨论，学生起来总结：移项时，移动的项要回答讲解错误的原因） 变号，不移动的项不要变号。（学生说时，教师板书） 活 动 二 应用新知 讲解例题 1、教师讲解例1 11x??x?3 42解：移项，得 11x?x?3 42化简，得 3x?3 4方程两边同时除以认真听老师讲解，观察书写格式和解题方法，做好笔记，小组讨论、交流得出解方程的的一般步骤： （1） 移项 （2） 合并同类项 （3） 把未知数的系数化为“1” 3，得 4X=4 2、教师讲解例2 3x+3=2x+7 解：移项，得 3x-2x=7-3 化简，得 x=4 教师指出：（1）、移项时注意移动的项符号要变化。 （2） 、通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。 三、教师提问：从刚才的例题中，请同学们讨论解一元一次方程有哪些基本步骤？小组讨论、交流。 分层评价 教学环节

活动目标 教师活动 学生活动 课堂预设 通过做练习活动，检查学生对知识的掌握情况。经过老师的讲解，使学生能更熟练的解方程。 1、 请同学完成课堂练习二、三： 1、解下列方程： （1）2x+6=1 （2）10x-3=9 （3）x= 32x+16 先独立思考，完成随堂练习，然后小组讨论、交流，共同订正答案，最后得出正确答案：（1）x=-2.5 (2)x=1.2 （3）x=-32 2、 (1)x=-5 （2）x=2、解下列方程： (1)5x-2=7x+8 (2)-7x+2=2x-4 (3)0.5x-0.7=6.5-1.3x （教师请6个学生上黑板板演，其余学生先独立完成，然后小组间讨论、订正答案，期间，老师要巡视学生，关注后进生，发现问题及时纠正。） （小组讨论，然后请一名学生到黑板板演、讲解） 2、小结：教师提问：今天我们学习了什么内容？（请不同层次的学生起来回答，教师作出评价） 2 3 （3）x=4 2、认真回顾这一堂课所学的内容，积极举手争取回答问题。 学生学习积极性高，小组合作，绝大部分学生能够完成。练习中，学生可能会出现以下问题：移项不变号；不移的项变号，不知道移哪些项。 课堂中教师要巡视学生，关注后进生，及时的帮助学生进行订正。 作业布置 习题5.3 知识技能;1题 问题解决：1题 拓展提高：已知x=生完成） 11是关于x的方程3m+8x=+x的解，求关于x的方程m+2x=2m-3x的解。（学有余力的学22板书设计 5.2.1解方程 1、移项法则： 例1 例2 2、解方程的基本过程：

课前导学 1、复习回顾去括号法则。 2、认真阅读P174对话，根据对话列出方程，然后与课本上所列方程作比较，课本方程列对了吗？ 3、自学例3，例4，关上在练习本上重做一遍。 4、观察例4的两种计算方法，说出他们的区别。 5、完成随堂练习题。 课后反思

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