-现代控制理论试题

山东科技大学

2015级工程硕士《现代控制理论》考试试卷-东营

班级 姓名 学号 题号 得分 一 二 三 总得分 评卷人 审核人 一、名词解释（每题4分，共20分）

1、状态和状态变量

2、状态空间和状态空间模型 3、能控性和能观性 4、对偶性原理 5、系统稳定性

二、简答题（每题10分，共20分）

1、简述控制理论的发展历史以及现代控制理论的优点？ 2、简述由系统的物理机理建立状态空间模型的基本步骤？

三、计算题（每题6分，共60分）

1、某电网络系统的模型如图1所示。试建立以电压ui为系统输入，电容器两端的电压uC为输出

的状态空间模型。 R L

+ ui - iL C + uC - 图1

2、图2表示由弹簧、质量体、阻尼器组成的刚体动力学系统的物理模型。试建立以外力u(t)为系统输入，质量体位移y(t)为输出的状态空间模型。

ukm yf图2

3、将以下系统输入输出方程变换为状态空间模型

y”’+6y”+11y’+6y=6u

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4、用部分分式法将下述传递函数变换为状态空间模型

5、试将以下状态空间模型

作变换矩阵为下式所示的线性变换

G(s)?2s3?6s2?11s?610??0?0??x??0?u???0x01?????????6?11?6??6??y?[100]x11??1?P???1?2?3???49??1?1?1??0?0?????6?116?x??0?ux????????6?115???1??y?[100]x6、试将下列状态空间模型变换为对角线规范形

7、试求如下状态方程在初始状态x0下的解

8、试判断如下系统的状态能控性

9、试判断如下系统的状态能观性

?0x????0???a310?a20??0??0?u1?x??????a1???1???01?x????x?2?3???1?x0????2???45?x???x??10?y?[1?1]x10、试确定用如下状态方程描述的系统的平衡态稳定性。

2?x1??x2?x1(x12?x2)?2???x1?x2(x12?x2)?x2 第 2 页/共2 页

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