八年级下册第17章《勾股定理》单元测试卷(3)

根据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情况：

（1）沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪开，得图（1）AB′=AB+BB′=（2+1）+4=25；

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（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪开，得图（2）AB′=AC+B′C=2+（4+1）=4+25=29；

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（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪开，得图（3）AB′=AD+B′D=1+（4+2）=1+36=37；

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综上所述，最短路径应为（1）所示，所以AB′=25，即AB′=5cm．

点评： 此题考查最短路径问题，将长方体从不同角度展开，是解决此类问题的关键，注意不要漏解．

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