浙江省诸暨市安华镇初级中学2016届九年级数学10月月考试题

2015/2016学年安华镇中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1．计算：（﹣1）+2的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

2．2014年末浙江省全年生产总值（GDP）40154亿元，比上年增长7.6%．下列用科学记数法表示40154亿正确的是（ ）

4111213

A．4.0154×10 B．4.0154×10 C．4.0154×10 D．4.0154×10 3．二次函数y?2x2的图象位于（ ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．抛一枚有正反两面的均匀硬币，下列说法正确的是（ ） A．正面一定朝上 B．反面一定朝上

C．正面朝上比反面朝上的概率大 D．正面朝上比反面朝上的概率一样大

2

5．抛物线y=（x﹣1）+2的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

2

6．把抛物线y=﹣x向左平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）

2222

A．y=﹣（x﹣1） B．y=﹣（x+1） C．y=﹣x+1 D．y=﹣x－1

7．布袋中有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好是红球的概率是（ ） A．

1113 B． C． D． 53252

8．由二次函数y=2（x﹣3）+1，可知（ ）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x=﹣3

C．其最小值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而增大

2

9．二次函数y=x﹣2x﹣3的图象如图所示． 当y＞0时，自变量x的取值范围是（ ） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1

C．x＞3 D．x＜﹣1或x＞3 第9题图 10．已知抛物线y=k（x﹣1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于

点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）

2

11．分解因式：a﹣1= ．

12．已知二次函数的图象开口向下，且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析

式： ．

2

13．函数y=x+bx﹣c的图象经过点（1，2），则b﹣c的值 为 ．

14．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）

两点，則它的对称轴为 ．

15．若正整数n使得在计算n?(n?1)?(n?2)的过程中，各数位 第14题图

均不产生进位现象，则称n为“本位数”. 例如2和30是“本位数”，而5和83不是“本位数”. 现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，则抽到偶数的概率为__________________.

16．有一个二次函数y?a(x?k)2的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：开口向下；

乙：对称轴是直线x?2；

丙：与y轴的交点到原点的距离为2.

则满足上述全部特点的二次函数的解析式为__________________________. 三、解答题（本题共8小题，共80分） 17．（本题10分，每小题5分）

0

（1）计算：﹣（4﹣π）+|﹣2|； （2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）． 18．（本题8分，每小题4分）某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘

（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元.

（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？

（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

第18题图 19．（本题8分，每小题4分）

如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB沿x轴正方向平移2个单位得到△A1O1B1． （1）在图中画出△A1O1B1；

（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．

2

第19题图 20．（本题8分，每小题2分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在

一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段 频数 频率 50≤x＜60 20 0.10 60≤x＜70 28 b 70≤x＜80 54 0.27 80≤x＜90 a 0.20 90≤x＜100 24 0.12 100≤x＜ 18 0.09 110 110≤x＜ 16 0.08 120 （1）表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ； （2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在70分及以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合

格的学生约有多少名？

(4 ) 若从调查部分的学生中随机抽取一名学生，则抽到成绩位于100≤x＜110的概率是

多少？

2

21．（本题10分，每小题5分）如图，已知二次函数y=ax+bx+2的图象经过A（﹣1，﹣1）、

C（1，3）；

（1）求二次函数的解析式； （2）画出二次函数的图象．

第21题图

2

22．（本题10分，每小题5分）如图，抛物线y=﹣x+2x+3与x轴分别交于A、B两点．

（1）求点A、B和顶点M的坐标； （2）求△ABM的面积．

3

第22题图 23．（本题12分，每小题6分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可

卖出200件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少买10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？ 24．（本题14分，第1小题6分，第2小题每题4分）

如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，

2

AB=3；抛物线y=﹣x+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0） （1）当x取何值时，该抛物线取最大值？该抛物线的最大值是多少？

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平

行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动．设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．

①当t=

时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；

②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5？若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．

4

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