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江苏省南京市鼓楼区2017-2018学年八年级上数学期末试卷及答案(2)

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26.(9分)我们经常遇到需要分类的问题,画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类. 【例题】在等腰三角形ABC中,若∠A=80°,求∠B的度数.

分析:∠A、∠B都可能是顶角或底角,因此需要分成如图1所示的3类,这样的图就是树形图,据此可求出∠B=50°、80°或20°.

【应用】

(第26题图1)

∠A为顶角 分类 ∠A为底角 ∠B为底角 ∠B为底角 ∠B为顶角

(1)已知等腰三角形ABC周长为19,AB=7,仿照例题画出树形图,并直接写出BC的长度;

(2)将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形,图2

就是其中的一种拼法,请你画出其他所有可能的情形,并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度.(选用图3中的备用图画图,每种情形用一个图形单独表示,并用①、②、③?编号,若备用图不够,请自己画图补充)

5 13 5

腰长12 12

(图2)

7 122 5

13

12

13

(图3)

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