26.(9分)我们经常遇到需要分类的问题,画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类. 【例题】在等腰三角形ABC中,若∠A=80°,求∠B的度数.
分析:∠A、∠B都可能是顶角或底角,因此需要分成如图1所示的3类,这样的图就是树形图,据此可求出∠B=50°、80°或20°.
【应用】
(第26题图1)
∠A为顶角 分类 ∠A为底角 ∠B为底角 ∠B为底角 ∠B为顶角
(1)已知等腰三角形ABC周长为19,AB=7,仿照例题画出树形图,并直接写出BC的长度;
(2)将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形,图2
就是其中的一种拼法,请你画出其他所有可能的情形,并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度.(选用图3中的备用图画图,每种情形用一个图形单独表示,并用①、②、③?编号,若备用图不够,请自己画图补充)
5 13 5
腰长12 12
(图2)
7 122 5
13
12
13
(图3)
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