冶金传输原理习题答案(6)

Nuf水?0.023?Ref ?0.80.40.80.4Prf水 Nuf空气?0.023?RefPrf空气

?2?水（Prf水?空气??5.420.461.8?10Prf空气）水?（）??52.46 ?2?空气0.7012.67?100.4在该条件下，水的表面传热系数比空气高52.46倍。

第十一章 辐射换热

1． 100W灯泡中钨丝温度为2800K，发射率为0.30。（1）若96%的热量依靠辐射方式

散出，试计算钨丝所需要最小面积；（2）计算钨丝单色辐射率最大时的波长 解：（1） 钨丝加热发光, 按黑体辐射发出连续光谱

????0.3，Cb?5.67W/?m2?K? ?1,2?2800???1CbA1???100*96%

100??44?2800?-5

将数据代入为：0.3*5.67A??96?A1=9.2*10㎡ 1??100?（2）由维恩位移定律知，单色辐射力的峰值波长与热力学温度的关系

?mT?2.8976*10?3m.k，当T=2800k时，?m=1.034*10-6m

3. 一电炉的电功率为1KW，炉丝温度为847℃，直径为1mm，电炉的效率（辐射功率与电功率之比）为0.96，炉丝发射率为0.95，试确定炉丝应多长？ 解：由黑度得到实际物体辐射力的计算公式知：

T4T4??A1E?A1?1Eb??1CbA1()?103*0.96??1Cb(?Dl)()

100100847?27340.95*5.67*3.14*10-3*l*()?0.96*103?l?3.607m

100

4. 试确定图11-28中两种几何结构的角系数X12

解：①由角系数的分解性得：X1,2?X1,(2?B)?X1,B 由角系数的相对性得：

X1,B?XB,1AB(1.5)23?XB,1?XB,1 A11.52XB,1?XB,(1?A)?XB,A

X1,(2?B)?X(2?B),1A2?B2.5*1.55?X(2?B),1?X(2?B),1 A11.52X(2?B),1?X(2?B),A?X(2?B),(1?A) 所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A

对于表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2时，

XB,(1?A)YZ?1,?1.333,查表得 XXYZ?0.211，对于表面B和A，X=1.5，Y=1.5，Z=1，?1,?0.667,

XX查表得XB,A?0.172，所以XB,1?XB,(1?A)?XB,A?0.211?0.172?0.039，

X1,B?YXYX33XB,1?*0.039?0.0585。对表面（2+B）和（1+A），X=1.5，Y=2.5，Z=2，22Z?1.667,?1.333,查表得X(2?B),(1?A)?0.15。对于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1,

XZ?1.667,?0.667,查表得X(2?B),A?0.115,

X所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A?0.15?0.115?0.035，

X1,(2?B)?5X(2?B),1?2.5*0.035?0.0875 2?X1,2?X1,(2?B)?X1,B?0.0875?0.0585?0.029

②由角系数的分解性

X1,2?X2,1A21.5?X2,1?X2,1, X2,1?X2,(1?A)?X2,A，A11.5YZ?0.67,?0.67,XX对表面2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，

查表得X2,A?0.23。对面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2，

YZ?0.67,?1.33 ， XX查表得X2,(1?A)?0.27?X2,1?X2,(1?A)?X2,A，代入数据得X2,1?0.04，所以

X1,2?X2,1?0.04

5．两块平行放置的大平板的表面发射率均为0.8，温度分别为t1=527℃和t2=27℃，板的间距远小于板的宽与高。试计算（1）板1的本身辐射（2）对板1的投入辐射（3）板1的反射辐射（4）板1的有效辐射（5）板2的有效辐射（6）板1与2的辐射换热量

解：由于两板间距极小，可视为两无限大平壁间的辐 射换热，辐射热阻网络如图，包括空间热阻和两个表 面辐射热阻。 ε=α=0.8，辐射换热量计算公式为 （11-29）

q1,2??800?4?300?4?5.67???????100100?????(E?Eb2)?????15176?12?b1?.7W/m2

1111A1??1??1?1?20.80.8?q1,2??1(Eb1?J1)J?Eb2?,同理q1,2?2

1??11??2A1?1?2其中J1和J2为板1和板2的有效辐射，将上式变换后得

J1?Eb1?q1,21??1?11??21?0.8?800??5.67??.7???15170.8 ?100?44?19430.1W/m2J2?Eb2?q1,2?21?0.8?300??5.67??.7???15170.8 ?100?4?4253.4W/m2?800?故：（1）板1的本身辐射为 E1??1Eb1?0.8?5.67??.5W/m2 ??18579?100?（2）对板1的投入辐射即为板2的有效辐射 G1?J2?4253.4W/m （3）板1的反射辐射为， ρ1=1- α=0.2 ,

2?G1??1J2?J1?Eb1?19430.1?18579.5?850.68W/m2

（4）板1的有效辐射为 J1?19430.1W/m （5）板2的有效辐射为 J2?4253.4W/m

（6）由于板1与2间的辐射换热量为： q1,2?15176.7W/m

6. 设保温瓶的瓶胆可看作直径为10cm高为26cm的圆柱体，夹层抽真空，夹层两内表面发射率都为0.05。试计算沸水刚注入瓶胆后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁壁温可近似取为100℃及20℃ 解：

222

?1,2??T1?4?T2?4???T1?4?T2?4?A1Cb????????DhCb????????100??100???100??100??A1(Eb?Eb2)??????，

???代

111111??1??1??1?1?2?1?2?1?2入数据得?1,2?T?1,2?1,2，查附录知100 ℃???1.42w，而?1,2*t?cm?T?tcmc?V水的物性参数为C?4.22KJ/?Kg.?C?,??958.4Kg/m3 代入数据得

?T?1.72*10?4℃/s t

7.两块宽度为W，长度为L的矩形平板，面对面平行放置组成一个电炉设计中常见的辐射系统，板间间隔为S，长度L比W和S都大很多，试求板对板的角系数

解：（参照例11-1）作辅助线ac和bd，代表两个假想面，与A1、A2组成一个封闭腔，根据角系数完整性：Xab,cd?1?Xab,ac?Xab,bd，同时可把图形看成两个由三个表面

组成的封闭腔，Xab,acab?ac?bcs?w?b2?w2???A1对A2的角系数

2ab2wX1,2?Xab,cds?w?b2?w2b2?w2?s ?1?2?2ww

8. 一电炉内腔如图11-29所示，已知顶面1的温度t1=30℃，侧面2（有阴影线的面）的温度为t2=250℃，其余表面都是重辐射面。试求?1）1和2两个面均为黑体时的辐射换热量；（2）1和2两个面为灰体ε1=0.2，ε2=0.8时的辐射换热量 解：将其余四个面看成一个面从而构成一个由三个表面组成的封闭系统

⑴当1、2两个面均为黑体，另一个表面绝热，系统网络 图如下 先求1对2的角系数

X1,2：

X=4000,Y=5000,Z=3000,

YZ?1.25,?0.75,查表得XXX1,2?0.15,X2,1?X1,21?X1,2A1?ReqA15*4?0.15*?0.25， A24*31，

11?A1(1?X1,2)A2(1?X2,1)代入数据得

1?8.88? Req?0.11（Req为J1、J2之间的当量热阻）， Req

Eb1??bT1?5.67*10?8*(30?273)4?477.9w/㎡

4Eb2??bT2?5.67*10?8*(250?273)4?4242.2 w/

4㎡

?1,2?Eb1?Eb2477.9?4242.2???34220.9w（负

Req0.11号表示热量由2传导1）

（2）当1、2面为灰体，另一表面为绝热面，系统网络图如下

?1.2?Eb1?Eb2477.9?4242.2???11378.2W

1??11??21?0.21?0.8?0.11??Req?0.2?5?40.8?3?4?1A1?2F2 负号表示热量从2面传向1面。

9. 直径为0.4m的球壳内充满N2，CO2，和水蒸气（H2O）组成的混合气体，其温度t g=527℃。组成气体的分压力分别为PN2=1.013*105Pa，PCO2=0.608*105Pa，PH2O=0.441*105Pa，试求混合气体的发射率εg

解：N2为透明体，无发射和吸收辐射的能力。

射程L=0.6,d=0.24m，P?10?0.24?0.14592?10Ph20L?0.441a?m

55P?105?0.24?0.10584?105PC02L?0.441a?m

0混合气体的温度tg?527C,及Ph20L和PC02L值查图11-24和11-26得

??H0=0.019， ??C02?0.009

2计算参量（P+PH20）/2=(2.062+0.441)?10/2=1.252?10Pa

55Ph20/(Ph20+PC02)=0.441/(0.441+0.608)=0.42

55(Ph20+PC02)L=(0.441+0.608) ?10?0.24?0.25113?10Pa?m

分别从图11-25，11-27查得：CH20?1.55 ???0.018 把以上各式代入公式?q?CH20??H0+??C02-??

2 =1.55?0.019?0.009?0.018?0.02

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