直线与圆的位置关系第一课时说课稿

直线与圆的位置关系说课稿（第一课时）

尊敬的各位老师，各位评委：大家好！

今天我说课的内容是《直线与圆的位置关系》第一课时，这是北师大版九年级第三章《圆》第5节的内容。下面我从教材分析，教法学法分析，教学过程三个方面对本课教学设计进行说明。

一、 教材分析 1、教材的地位

“直线和圆的位置关系”是《圆》这章的重点内容之一，是在学生已经学习过圆的有关性质基础上进行的，它既是对前面所学知识的进一步深化，又是以后学习圆的切线的判定与性质、高中阶段解析几何的基础。另外，向学生渗透数形结合与转化的数学思想与方法。

难点以及确定依据：

由于学生之前已经学习过圆的有关性质，因此我把本课的教学重点确定为：直线和圆的三种位置关系。

本课的难点是：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。 1）知识目标

1、从具体的事例中认识和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义。 2、会用定义来判断直线与圆的位置关系。

3、探究直线与圆的位置关系的数量表示，并运用其关系。 2）能力目标：

体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳能力，以及分析问题，解决实际问题的能力。

二、教学方式与教学手段分析

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟定计划进行如下操作： 1.教学手段：本节课中我采取自主探究与类比迁移法，并结合多媒体直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。

2.学法指导：为了学生更好地学习，我主要指导学生采用小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。 三、教学过程

根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节 1、复习导入、回顾旧知

1.点和圆的位置关系有哪几种？ 2.如何判定点和圆的位置关系？

设计意图：通过提问帮助学生复习点和圆的位置关系相关知识，既加深了学生对点与圆位置关系的认识，同时也为本节课从数量关系判定直线和圆的位置关系打下了伏笔 2、创设情境，提出问题

首先让学生观察太阳升起的过程，体会其中蕴含的数学意境，我们能发现什么?引出课题 设计意图：问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生的学习好奇心与探究意识。 3、探究发现，建构知识

练习一 让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。通过实验 ，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说出直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。重点强调切线 和切点的定义。

利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系，

1、直线与圆最多有两个公共点 。???????（ ）

2、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。? ? ? ?( )

3、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离。? ? ? ? ?( )

根据例题引出“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样类比迁移进行数量分析？

接下来复习提问：什么叫点到直线的距离？连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是垂线段。

思考问题 设⊙o的半径为r，直线a到圆心o的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？

为了加深对直线与圆的位置关系的理解与思考，即对d、r的理解，设计以下练习 练习二 填空： 1、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点为____个。

2、已知⊙O的半径是4cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。直线a与⊙O的公共点为____个。

设计意图：本环节使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力 4、应用举例，巩固提高

给出例题，进行讲解，归纳方法 例题1 已知⊙A的半径为3，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是______。

例题2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？(1)r=4cm (2)r=4.8cm (3)r=5cm想一想：当r满足什么条件时,⊙C与线段AB只有一个公共点？

设计意图：引导学生用数形结合的思想，结合刚学的知识进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到最高点。因此，必须构建师生互动学习、合作交流、共同探究的数学课堂。 5、回顾反思，拓展延伸

通过本节课你学会了什么，引导学生进行课堂小结，因此得出： 判定直线与圆的位置关系的方法有两种

（1）根据定义，定义法：由直线 与圆的公共点的个数来判断；

（2）根据性质，数量法：由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定

在此，给出直线与圆的位置关系的图表，直接明了。是学生一目了然知道本节课自己学到了什么知识。便于对知识结构的整合。

并给出一道课后练习题，进行拓展练习

例：梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BC为⊙O的直径，且BC=CD+AB. 请问⊙O与AD

D C O 在怎样的位置关系？请说明理由.A B 设计意图：学生在完成本节课的基本学习任务的同时，在知识拓展时再次激起学生探究热情，使不同层次的生都可以品尝成功的果实。 作业布置

习题3.7 1、3小题（必做） 扩展练习（选做）

设计意图：针对学生素质差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。 板书设计：

课题：直线和圆的位置关系 1、相交、相切、相离的定义。 2、直线与圆的位置关系的性质。 3、直线与圆的位置关系的判定。 （1）定义法 （2）数量法

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