工程力学实验指导书(4)

1．低碳钢扭转实验

低碳钢试件在发生扭转变形时，其T－θ曲线如图2－8所示，类似低碳钢拉伸实验，可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和断裂阶段，相应地有三个强度特征值：剪切比例极限?P、剪切屈服极限?s和剪切强度极限?b。对应这三个强度特征值的扭矩依次为Tp、Ts、Tb。

T θ O 图2－8

在比例极限内，T与θ成线性关系，材料完全处于弹性状态，试件横截面上的剪应力沿半径线性分布。如图2－9(a)所示，随着T的增大，开始进入屈服阶段，横截面边缘处的剪应力首先到达剪切屈服极限?s，而且塑性区逐渐向圆心扩展，形成环塑性区，如图2－9(b)所示，但中心部分仍然是弹性的，所以T仍可增加，T－θ的关系成为曲线。直到整个截面几乎都是塑性区，如图2－9(c)所示。

η ηs ηs (a) (b) (c) 图2－9

在T－θ出现屈服平台，由此可读出屈服扭矩Ts，低碳钢扭转的剪切屈服极限值可由下式求出：

?s?式中Wt?3Ts 4Wt?3d为试件的抗扭截面系数。 16 屈服阶段过后，进入强化阶段，材料的强化使扭矩又有缓慢的上升，但变形非常明显，试件的纵向画线变成螺旋线，直至扭矩到达极限扭矩值Mb进入断裂阶段，试件被剪断，此时可根据最大扭矩读数，用下式计算低碳钢扭转的剪切强度极限?b： ?b?3Tb 4Wt2．铸铁扭转实验：铸铁在扭转实验时，变形很小就突然断裂，其T－θ曲线如图2－10所示。

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T

O

图2－10

度极限?b可按线弹性公式计算求出，即：

θ

从开始受扭，直到破坏，近似为一直线。没有屈服阶段和强化阶段，唯一的强度特征值是剪切强

?b? 3．试件的破坏现象分析：

Tb Wt试件受扭，材料处于纯剪切应力状态，在试件的横截面上作用有剪应力?，同时在与轴线成±45°的斜截面上，会出现与剪应力等值的主拉应力?1和主压应力?2，如图2－11(a)所示。

η (a)

45° ζ1 ζ2 45°

(b) (c)

图2－11

低碳钢的抗剪能力比抗拉和抗压能力差，试件将会从最外层开始，沿横截面发生剪断破坏，如图2－11(b)所示，而铸铁的抗拉能力比抗剪和抗压能力差，则试件将会在与杆轴成45°的螺旋面上发生拉断破坏，如图2－11(c)所示。 五、实验步骤

1、试件准备：

（1）测量试件等截面范围两端及中间共三处截面的直径。为保证精确度，每一截面均取互相垂直的两个方向各测量一次，并计算平均值，以三截面中最小处的平均值来计算初始横截面面积A0。

（2）用笔在试件表面等距离画4~6条纵向线，8~12条横向线。 2．试验机准备

（1）连接电源，开机（试验机与计算机）；

（2）在计算机上，打开实验程序，点击“联机”按扭，实现试验机与计算机联机；点击 “载荷清零”按扭，实现试验机扭矩清零。

（3）试样录入，点击“试样录入”按扭，弹出的对话框，在老师指导下，准确填写实验信息。

（4）参数设置，点击“参数设置”按扭，弹出的对话框，在老师指导下，填写以下实验参数： 初试验值，根据试件极限扭矩的大小与试验机的最大扭矩试验力确定，要求该数值大于试件极

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限扭矩，不大于试验机的最大扭矩试验力。本次实验所用试验机的最大扭矩为1000N.m；

初试验速度，一般取90-200o/min； 结束条件，一般取30； 选择“扭转方向”等。

3．安装试件

将试件装在试验机两夹头之间，并紧固试件安装，同时将变形或扭转角调零。 4．开始试验

（1）选择编号，选择刚刚设置的试验编号并选择在实验过程中希望看到的实验曲线； （2）查看信息是否正确；

（3）开始试验，点击“开始试验”按扭； （4）在实验过程中动态选择实验曲线；

（5）试件断裂后，试验结束；注意保存数据文件，读出最大扭矩Tb并记录。

（6）从试验图形曲线上读取所需数据；也可以点击“数据管理”按扭，进入数据管理界面，查看原始数据并按增量法重新计算弹性模量，或重新读取所需数据。

（7）结束试验；退出实验程序，取下试件。

5．试验完毕，关闭试验机、电脑。清理现场，工具复位。 6．整理数据，完成实验报告 六、思考题

（1）安装试件时，为什么试件的纵轴线与试验机夹头的轴线要重合？ （2）试件受扭时，表层的材料处于什么应力状态

（3）低碳钢拉伸和扭转的断裂方式是否一样？破坏原因是否相同？

（4）铸铁在压缩和扭转时，断口外缘都与轴线成45°，破坏原因是否相同？

1、试件所受扭矩的中心线就是试件的轴线。所加的外力矩的中心线是试验机夹头的轴线。若两者不重回，则加在试件上的外力矩就不等于试验机所显示的力矩大小，所测出的值就是错误的。

2、处于扭转切应力状态。

3、低碳钢拉伸和扭转时断裂方式不一样。拉伸的断裂方式是拉断，试件受正应力。表现为断裂截面收缩、断裂后试件总长大于原试件长度。扭转的断裂方式是剪断，试件受切应力。表现为试样表面的横向与纵向出现滑移线，最后沿横截面被剪断，断裂截面面积不变，试件总长不变。

4、铸铁压缩破坏时，断口方位角约为55°-60°，在该截面上存在较大的切应力，所以，其破坏方式是剪断。扭转时，所受的外力也是剪力，所以，破坏方式与压缩时相同，为剪断。

七、实验报告内容

1.实验目的；

2.实验设备；

3.实验成果与分析，包括原始数据、实验结果数据与曲线、根据实验数据绘制曲线等。 4．实验结果讨论与实验小结，即实验报告的最后部分，同学们综合所学知识及实验所得结论认真

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回答思考题并提出自己的见解、讨论存在的问题。

八、实验记录参考表格

表3-1 试件原始尺寸

直径d（mm） 高度 材 料 （mm） 横截面1 （1） （2） 低碳钢 铸 铁 平均 横截面2 （1） （2） 平均 横截面3 （1） （2） 平均 Wt （mm3） 标距长度l （mm） 表3-2 扭转实验实验数据 材 料 低碳钢 铸 铁 计算直径d(mm) 屈服扭矩Ts(N·m) / 最大扭矩Tb(N·m) 扭转角(o)

表3-3 扭转实验计算结果

材 料 低碳钢 铸 铁 扭转屈服极限ηs(MPa) / 扭转强度ηb(MPa)

§2－4梁的纯弯曲实验

一、实验目的

1．测定直梁纯弯曲时横截面正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

2．观察直梁纯弯曲受力条件下的变形特征.

3．了解用电阻应变片引伸计测量试件的变形方法。 二、实验设备

1．DWD-100型微机控制电子万能试验机或夜压万能材料实验机

2．电阻应变片引伸计或静态应变测试仪 3．游标卡尺 三、试件

采用低碳钢矩形截面直梁，宽为b，高为h，弹性模量E为210 Gpa。根据实验室的实验条件确定实验加载点，采用单点或两点加载进行实验。单点加载的力学模型如图2－12 (a) 所示，两点加载

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的力学模型如图2－12 (b) 所示。

F A l/2 l B A F a l F B a

图2－12 (a) 图2－12 (b)

四、实验原理

梁发生纯弯曲变形时，横截面上正应力?在理论上沿梁的截面高度y成斜直线规律变化，其计算公式为：

??M?y Iz式中，M为梁横截面上的弯矩，Iz为梁横截面对中性轴（z轴）的惯性矩。

加载之前，在梁发生纯弯曲变形的两个侧面，沿梁的横截面高度，每隔

h刻划平行线，其中1－41、5－5分别位于梁的上下边缘，3－3位于中性层处，2－2、4－4分别位于中性层以上或以下而与中性层距离相等，力学模型如图2－13所示。

PP22 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 图2－13

这些线段表示梁的纵向纤维，若沿这些线段贴上电阻应变片，梁发生纯弯曲时，这些线段的长度将会发生改变，贴在其上的电阻应变片的长度随之发生改变而导致电阻值的变化，可以通过电阻应变片引伸计或静态应变测试仪测出各处的应变?i，根据胡克定律，即可求出实验应力： ?i实?E??i

实验时仍采用“增量法”，每增加等量的载荷ΔP，测定各测点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值??i，依次求出各点应力增量??i实： ??i实?E???i 把??i实与理论计算公式算出的应力增量 ??i理? b ?M?yi Iz1?Pa。 2加以比较，从而验证理论计算公式的正确性，式中的?M?第 17 页 共 41 页

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