自动控制理论第三章练习题

《自动控制理论》（二）第三章测试题

一、单项选择题(每小题2分)

1.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，( ) A.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp越大 B.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp越小 C.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp不变 D.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp不定

11.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 12.随动系统中常用的输入信号是斜坡函数和( )

A.阶跃函数 B.脉冲函数 C.正弦函数 D.抛物线函数 3．二阶系统当0

B.减小 C.不变

D.不定

K的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） Ts?12．一阶系统G(s)=

A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大 7．主导极点的特点是（ ）

A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近

5. 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分 11. 对于欠阻尼的二阶系统，当无阻尼自然振荡频率ωn保持不变时，( ) A. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts越大 B. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts越小 C. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts不变 D. 阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts不定

1.控制系统的上升时间tr、调整时间tS等反映出系统的( )

A.相对稳定性 B.绝对稳定性 C.快速性 D.平稳性 7.一阶系统的阶跃响应，( )。

A.当时间常数T较大时有超调 B.当时间常数T较小时有超调 C.有超调 D.无超调 2.时域分析中最常用的典型输入信号是（ ） A.脉冲函数 B.斜坡函数 C.阶跃函数 D.正弦函数 15.设单位负反馈控制系统的开环传递函数Go(s)=环控制系统的稳定性与（ ） A.K值的大小有关 C.a和K值的大小有关

K，其中K>0,a>0，则闭

s(s?a)B.a值的大小有关 D.a和K值的大小无关

10. 对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程式的所有系数都是正数是系统稳定的( )。A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 以上都不是

15. 对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，( )。 A. 无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的超调量σB. 无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的超调量σC. 无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的超调量σD. 无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的超调量σ

越大 p越小 p不变 p不定

p

7．当二阶系统的根分布在右半根平面时，系统的阻尼比ξ为（ ） A．ξ<0 B．ξ=0 C．0<ξ<1 D．ξ>1 9．已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A．稳定 B．临界稳定 C．不稳定 D．无法判断 10．已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为G（s）=当闭环临界稳定时，Kh值应为（ ） A．-1 B．-0.1 C．0.1

10,H(s)?1?Khs，s(s?1)D．1

2 ．若系统的特征方程式为 s3+4s+1=0 ，则此系统的稳定性为 ( ) A ．稳定 B ．临界稳定 C ．不稳定 D ．无法判断 9 ．过阻尼系统的动态性能指标是调整时间 ts 和 ( )

A ．峰值时间 tp B ．最大超调量 p C ．上升时间 tr D ．衰减比 p ／ p ′ 13 ．一阶系统 G(s)= 的时间常数 T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间 ( ) A ．越长 B ．越短 C ．不变 D ．不定 6 ．当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比 为（ ） A ． <0 B ． =0 C ． 0< <1

D ． ≥ 1

D ．平稳性

9 ．控制系统的稳态误差 ess 反映了系统的（ ） A ．稳态控制精度 B ．相对稳定性 C ．快速性

2 ．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（ ） A ． ζ <0 B ． ζ＝ 0 C ． 0< ζ <1 D ． ζ≥ 1 3 ．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差 ess 为常数，则此系统为（ ） A ．0 型系统 B ． I 型系统 C ．Ⅱ型系统 D ．Ⅲ 型系统 7．一阶系统G(s)?K的时间常数T越小，则系统的响应曲线达到稳态值的时Ts?1间（ ）A．越短 B．越长 C．不变 D．不定

3．如果高阶系统的一个极点在根平面上的位置与一个零点的位置十分靠近，则该极点对系统的动态响应（ ） A．没有影响 B．几乎没有影响 C．有影响 D．是否有影响，不太清楚 4．采用零、极点对消法是为了使控制系统（ ） A．减少超调量 B．降低阶数 C．改善快速性 D．改善动态和稳态性能 8．已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G（s）=

K,则系统稳定时K的s?1范围为（ ） A．K<0 B．K>0 C．K>1 D．K>2

二、填空题(每小题1分)

10.如果要求系统的快速性好，则_极点_____应距离虚轴越远越好。 20．一阶系统

1的单位阶跃响应为 y(t)=1-e-t/T (t≥0) 。 Ts?13. 用时域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_阶跃函数__。 9. 如果要求系统的快速性好，则闭环极点应距离_虚轴__越远越好。

18.在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=___∞__。 19.时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间。 21.特征函数F(s)的极点是系统开环传递函数的__________。

24.时域性能指标中所定义的最大超调量σp的数学表达式是__________。 4.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、1型系统、2型系统…，这是按开环传递函数的___积分__环节数来分类的。

6.系统稳定的充分必要条件是其闭环传递函数的极点都在s平面__虚轴_的左半部分。

7.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越___远__越好。 18．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为__0<ξ<1__。

119．G(s)=的环节称为___惯性__环节。

Ts?122．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。 21. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数ξ和__ωn__ 。

25. 线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在根平面的__左半_部分

17．二阶系统的阻尼比ξ在_≥1_范围时，响应曲线为非周期过程。 18．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=__0____。 17 ．在单位斜坡输入信号作用下， I 型系统的稳态误差 ess=__K__ 。 22．一阶系统G(s)?1的单位脉冲响应为_____________。 1?Ts三、名词解释(每小题2分)

5.主导极点 28．稳态误差ess 28．偶极子

28 ．稳态速度误差系数 KV 四、简答题(每小题4分)

2.在0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1三种情况下，标准二阶系统的单位阶跃响应特性分别是什么?

36．高阶系统中哪些闭环极点对系统的影响可以忽略？

4. 在0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1三种情况下，试画出标准二阶系统的单位阶跃响应。 1.试写出二阶振荡环节的传递函数。 2.试写出一阶惯性环节的单位斜坡响应。 31．设二阶系统的闭环传递函数为G(s)??2ns2?2??ns??2n，当0

它的特征方程和特征根是什么?并将特征根在根平面上表示出来，再说明系统

是否稳定?

31 ．设一阶系统的闭环传递函数为 G(s)= , 试分析并画出其不同时间常数 T （ T1

五、计算题

1.设系统的闭环传递函数为Gc(s)=

?2ns2?2??ns??2n，试求最大超调量σp=9.6%、峰

值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。 37．已知单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)?求1）单位阶跃响应；2）单位斜坡响应。 1. 设系统的闭环传递函数为GC(S)=

?2ns?2??ns?24 s(s?5)?2n,试求ξ=0.6、ωn=5rad/s时

单位阶跃响应的上升时间tr、峰值时间tP、最大超前量σP和调整时间ts(△=±

5%)。

2.设单位反馈（即H(s)=1）系统的开环传递函数G(s)=

K，试求其

(T1s?1)(T2s?1)单位阶跃响应时的稳态误差ess。

39．通过试验测得某一系统在单位阶跃函数r(t)作用下的闭环输出响应为 y(t)=1+0.2e-60t-1.2e-10t，试求该系统的闭环传递函数Y(s)/R(s)，阻尼比ξ

和自然振荡频率ωn。（10分） 34．设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G(s)H(s)=

10

s(s?1)(s?4)试确定位置误差系数Kp、速度误差系数Kv及加速度误差系数Ka，以及当输入r(t)=1(t)+2t时系统的稳态误差essr。

34 ．设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G0(s)= 当参考输入 r(t)=4t+8t2 时，试求系统的稳态误差 essr 。 35 ．设控制系统的方框图如题 35 图所示，当输入信号 r1(t) ＝ 1(t) ， r2(t) ＝ 2t 同时作用时，试计算系统的稳态误差 essr 。 35．一单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)? （1）系统的ζ及ωn；

（2）最大超调量?p(%)及上升时间tr和调整时间ts(???2%)。 35．设有单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=曲线如题35图所示，试确定K、T的参数值。

K，其单位阶跃响应

s(Ts?1)1，试求 s(s?1)

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