材料力学标准试卷及答案(2)

六、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处有重量为P = 40 N的重物，自高度h = 60 mm处自由下落冲击到梁上。已知弹簧刚度k = 25.32 N/mm，钢的弹性模量E = 210 GPa。求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（18分）

P A 400

C 400 h B 40

10 附表 简单荷载作用下梁的挠度和转角

梁上荷载及弯矩图 转角和挠度 B1 AyAθθlBFwBx Fl2Fl3wB???B??3EI 2EI；mAACθlBB2 x mAl2mAl2?A??;?B??;3EI3EIwBmAl2wC??16EI C点为AB跨的中点，下同 yA3 θAFCθwCl2BBx y l2Fl2Fl2Fl3?A??;?B??;wC??16EI16EI48EI 第6页

材料力学(01)卷答案

一、选择题（10分）

D C C C B

二、填空题（20分）

1、33.3 MPa 2、16；4

3、??2Fπ d2；?bs?F ? d。 4、Fl2EA

5、38

6、-0.6；80MPa

三、（16分）

解：Mmax?0.99 kN?m, MB?0.34 kN?m

???[?]?, ??max?5.94 MPamax?17.8 MPa?[?]?

MB处：

???7.40 MPa?[?]?

该梁安全。

四、（18分）

解：危险点A的应力，???EA??0E，?A??B??B?451??， 则 ?2r3??A?4?2A?144MPa?[?]，满足强度条件。

五、（18分）

解： 1. 横梁强度校核：Mmax?1.53 kN?m(距A端1.75 m处)

??MmaxmaxW?31.2 MPa?[?]

z2. 压杆BD的稳定校核：??260??p 由欧拉公式：Fcr?17.5 kN

第7页

由平衡方程：F13NBD?4 kN nFcrst?F?5.38?[n]st NBD结构安全。

六、（18分）

解：Δ1P/2Pl3st?2k?48EI?1.004 mm K?2hd?1?1Δ?12

st ?Pl/4st?bh2/6?12 MPa ?d?Kd?st?144 MPa

第8页

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