第二十三章 旋转试卷(含答案)

第二十三章 旋转

一．单项选择（每小题3分，共30分）

1．以下生活现象中，属于旋转变换的是（ ）

A．钟表的指针和钟摆的运动 C．在火车上睡觉的旅客

B．站在电梯上人的运动 D．地下水位线逐渐下降

2．随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B． C． D．

3．如图，两个圆中的一个圆是由另一个圆旋转而得到的，则它的旋转中心有（ ） A．1个 B．2个 C．无数个 D．无法确定

4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB＝15°，则∠AOB’的度数是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

5．如图，要使图形与自身重合至少需旋转（ ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

6．如图所示的△ACB和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（ ）

A．旋转中心是点C B．旋转角度是90° C．既可以是逆时针旋转也可以是顺时针旋转 D．旋转中心是点B,旋转角是∠ABC

7．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AO=CO，BO=DO，那么这个四边形（ ）

A．仅是轴对称图形 B．仅是中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

9．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B． C． D．

10．把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图（2），这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．则线段AD1的长为 （ ）

A．32 B．5 C．4 D．31

二．填空（每小题4分，共24分）

11．从1点15分到1点35分，钟表的时针旋转了 度。 12．点A（?2，1）关于原点对称的点的坐标为 。 13．已知平面直角坐标系中的三个点O（0，0），A(?1，1)，B（?1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135° ，则点A，B的对应点A1，B1的坐标分别是A1( ， )，B1( ， )。

14．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋

转90°到△CBE’的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE'C= 度。

15．如图，一段抛物线: y??x(x?3)(0?x?3)， 记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3; ……

如此进行下去，直至得C13，若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m? 。

x

16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(?1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点P2013的坐标为 。

三．解答题（一）（每小题6分，共18分）

17．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上。按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。

(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；

(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图。

18．如图，将方格纸中箭头绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

19． 一生产车间现有一块如图所示的钢板，你能否用一条直线将它分成面积相等的两部分?请说明理由。

四．解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．我们学习过：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心。如图，△ABC≌△DEF．△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心，若不能，试简要说明理由。

21．在如图所示的正方形网格中，分别画有三个小正方形组成的实线图形，请分别在两个网格中再添加一个小正方形，使与已知的三个小正方形组成中心对称图形。(要求画出3种不

同方案)。

22．已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E． （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=

2OC；

（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

五．解答题（三）（每小题9分，共27分） 23．如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

24．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（?3，2），B（0，4），C（0，2）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，?4），画出平移后对应的△A2B2C2.

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