2013人教版第十一册数学教案《圆的面积》

《圆的面积》教学设计

歙县桂林中心学校：郑效仪

教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想。 教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。 教学过程: 一、设疑导入

1.（屏幕显示）：课本上情景图，提问：你们从这幅图中得到了什么信息？

2（屏幕显示）一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?什么叫圆的面积?（学生回答）

引入：这节课老师就和同学们一起来共同探讨关于圆的面积的问题（随即出示课题——圆的面积）。

（屏幕显示）：三个大小不同的圆

教师提问：请认真观察，你发现了什么？（占平面的大小不同即面积不

同）

引入：圆的面积的大小与什么因素有直接的关系？（板书：半径：r） 问：你能通过度量,猜想圆面积的大小吗？（不准确，圆是曲线图形） 问：你们会计算圆的面积呢?想一想以前学过哪些平面图形的面积？计算它们的面积有公式吗吗？这些平面图形的面积的计算公式是怎样推导出来的？

学生口述，教师引导：我们发现这些面积公式的推导过程都是通过割补、平移、旋转等方法把我们不熟悉的图形转化为我们熟悉的图形，（板书：转化）那么对于圆的面积公式的推导，我们能不能也用这

种方法呢？

二、新课教学

1.引导思考讨论；（屏幕显示）师述：我们现在来做一个实验，请同学们把课本127页附页中的两个圆分别剪开后，用这些近似的三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？

2.学生操作。（4人一小组）

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。

老师提问:

a.拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线

段。)

b.圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

（板书：圆的面积=长方形的面积）

c.把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢? (屏幕显示)把圆等分成4份、8份、16份、32份。。。。(圆等分

的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

d.近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，c/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

（学生阅读教材，填写68页括号）

你能根据圆与拼成的长方形的关系推导出圆面积计算公式吗? 学生在分析理解的基础上推导出圆的面积计算公式：

（板书） S=πr

2

3.小结:我们也可以通过切分把圆拼成我们所熟悉的近似图形,来推导出圆的面积公式s=πr2。例如拼成的近似的三角形、梯形（屏幕显示）请同学们课后试一试。

提问：我们有了这个公式，就能够计算圆的面积。那么在求圆的面积时,我们必须都要知道条件？（圆的半径）

提问：如果只知道圆的直径或周长，我们能求出圆的面积吗？ (学生回答后板书：d=2r r=d÷2 c=2πr r=c÷2π) 4.例题

例1、已知圆的半径为5m,圆的面积是多少？ （指名上台演算） 例2、p课本68页例1

提问：这题与例1有什么区别？（指名上台演算）

例3、泉口小学校园内有一棵樟树，树干的周长是125.6cm,这棵樟树树干的横截面的面积是多少？

提问：这道题与前两题又有什么不同？我们该怎样来计算？ 三、看书质疑 四、巩固练习 五、总结提问：

通过这节课的学习，我们有些什么收获？

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