(四)和倍、差倍、和差问题

和倍、差倍、和差问题 一、和倍问题 1、概念

和倍问题——已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。 2、数量关系

两数和÷两数的倍数和=一倍数的量（小数） 两数和÷（倍数+1）=大数 一倍数的量×倍数=几倍数 二、差倍问题 1、概念

差倍问题——已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题 2、数量关系

差÷（倍数－1）=1份数（小的数） 小数×倍数=大数 三、和差问题 1、概念

和差问题——已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。 2、数量关系

（1）（和＋差）÷2=大数 和－大数=小数 （2）（和－差）÷2=小数 和－小数=大数 （3） 船速＋水速=顺水速度 （4） 船速－水速=逆水速度

（5）（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速 （6）（顺水速度－逆水速度）÷2=水速

习题：

1.小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支。问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？

2.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？

3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树棵数的2倍，苹果树棵数是桃树的3倍。问，三种果树各有多少棵？

4.甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是385。求甲乙两数？

5.数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰好是蓝组的3倍。小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。那么红组和蓝组学生各多少人？

6.图书馆新购进一批图书，共三种，其中文艺书25本，百科全书9本，故事书的本数比文艺书的2倍还多10本。问这批书共有多少本？

7.甲、乙、丙三个仓库两两相距5千米，一共存放有120吨煤。甲仓库的煤比乙仓库的多11吨，乙仓库的煤比丙仓库的2倍少28吨。每吨煤每千米的运费是20元。最少要花多少元，能使得甲乙丙三个仓库的煤一样多？

8.甲乙丙合伙做水果生意，某天他们一共赚了42个森林币。按协议，谁投入本钱多谁分得的红利就多。这次生意，乙出的本钱是丙的2倍，甲出的本钱是乙的2倍，这样乙分得的钱应是丙的2倍，甲分得的钱也应是乙的2倍。现在请问甲乙丙各应得多少森林币？

9.《水浒传》中梁山泊的108名好汉在一次操练中分成了四个队，第一队比第二队多4人，比第三队少4人；第四队人数是第三队的2倍。求各队的人数？

10.三块布共长220米，第一块布是第二块布的3倍，第三块布是第一块布的2倍。问三块布各长多少米？

11.龙龙有1分和2分得积分卡共28张，其中2分得张数是1分的3倍，那么龙龙的积分卡一共是多少分？

12.有6瓶矿泉水，熊大和熊二一起把矿泉水都喝光了。其中熊二喝的矿泉水比熊大喝的矿泉水多一倍，那么熊大喝了多少瓶矿泉水？

13.学校买来粉笔25箱，板擦的箱数比粉笔的2倍还多8箱，直尺的箱数比板擦的2倍还少8箱，那么学校买来粉笔、板擦、直尺三种物品一共有多少箱？

14.林木和林森参加“高思杯”的在线寻龙游戏，林木的在线时间比林森的少45分钟，并且林森的在线时间是林木的6倍，那么林木和林森的在线时间共有多少分钟？ 15.某厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于女职工人数的3倍。问该厂男女职工各有多少人？

16.有两个容量都为1000毫升的瓶子内装满了橄榄油和醋的混合液。第一个瓶子内的橄榄油是醋的3倍，第二个瓶子内的橄榄油是醋的4倍。现将它们全部倒入一个较大的容器内，在新的混合液中，橄榄油的体积是多少毫升？

17.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。他们算了一下，平均每只小羊割了45千克。如果除了他们自己外再算上慢羊羊村长，那么每只羊平均可分得36千克。回到村里，懒羊羊走来，也要分一份。这样一来，每只羊就只能平均分得多少千克草了？ 18.小明和小莉一起去书店买书，共买了15本数学书和20本语文书。其中小明的数学书是小莉的4倍，而小莉的语文书是小明的3倍，那么小莉买的书比小明多多少本？ 19.小明、小红和小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，小红和小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红原来有糖多少块？ 20.卡利亚在魔法小镇开了一个包子铺，她将一半的包子分给小高，然后用魔法将剩下的包子变没了10个，最后将余下的包子平均分给3人，每人分得18个。开始时总共有包子多少个？

21.甲乙两水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共剩下270千克水果，并且这时

甲店的水果恰好是乙店的8倍。问甲乙两店原来各有多少千克水果？

22.甲乙丙三人共购买图书156本，甲比乙购买的2倍还多2本，丙比乙购买的本数的4倍少7本。问甲乙丙各自购买了几本书？

23.水桶中装入水，将A、B、C三根棒子插到桶底。A棒插入水中的部分与露出水面的部分相等，B棒插入水中的部分是露出水面部分的2倍，C棒插入水中的部分是露出水面部分的4倍。三根棒子的长度加起来是171厘米。问水深及三根棒子的长度各是多少厘米？

24.学校合唱组，女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组有男女同学各多少人？

25.一件皮衣价钱是羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？

26.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？ 27.被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？ 28.除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？

29.水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 30.同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？ 31.人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？ 32.甲乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。两个数各是多少？

33.甲乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲乙两人原有存款各多少元？

34.小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。原来两人各有连环画多少本？

35.其中考试王平和李阳语文成绩的总和是188分，李阳比王平少4分。两人各考了多少分？

36.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？ 37.小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？

38.某机床厂第一、第二两个车间共有机床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间有学生多少人？

39.红星小学一年级新生108人，分成甲乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲乙两班各有学生多少人？

40.甲乙两筐共有水果80千克，若从甲筐取出6千克放到乙筐中，这时两筐水果同样多。两筐原来各有水果多少千克？

41.有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。三只船各运木板多少块？

42.李明有科技书和故事书共85本，其中科技书是故事书的4倍。科技书和故事书各有多少本？

43.饲养场养鸡、鸭共250只，鸡的只数比鸭多3倍。饲养场养鸡、鸭各多少只？ 44.张强在期中考试中语文考了93分，数学比语文分高6分，他的语文、数学共多少分？

45.二、三年级共有学生550人，其中三年级有302人，二年级比三年级少多少人？ 46.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？ 47.学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。问二、三年级各分得多少本图书？

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