信号与线性系统分析 (吴大正 第四版)第四章习题答案

第四章习题

4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。 （1）ej100t （2）cos[?(t?3)]

2 （3）cos(2t)?sin(4t) （4）cos(2?t)?cos(3?t)?cos(5?t) （5）cos(?t)?sin(?t) （6）cos(?t)?cos(?t)?cos(?t)

24235

4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。

图4-15

1

4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。

2

图4-18

4-11 某1Ω电阻两端的电压u(t)如图4-19所示， （1）求u(t)的三角形式傅里叶系数。

（2）利用（1）的结果和u(1)?1，求下列无穷级数之和

2111S?1????......

357（3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。 （4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和

3

S?1?111???...... 325272

图4-19

4

4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 （1）f(t)?sin[2?(t?2)],???t??

?(t?2) （2） （3）

f(t)?2?,???t?? ?2?t22?sin(2?t)?f(t)??,???t?? ?2?t??5

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