奥数：第2讲.巧求周长与面积.学生版

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第二讲

巧求周长与面积

教学目标

1、 巩固三四年级学习的几何图形并深化构造思想 2、 将等量代换等解题方法用到解题中

知识点拨

本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．

例题精讲

模块一、旋转平移变换

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例题1

在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形(如图)，如果两 个正方形的周长相差16厘米，面积相差96平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？ (1)

的面积是多少平方米？

【巩固】 有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方米，那么小正方形试验田

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例题2

长方形ABCD的周长是30厘米，以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形．已知这四个正方形的面积之和为290平方厘米，那么长方形ABCD的面积是 多少平方厘米？ E1D1EDC1CB

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例题3

一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道黑条，黑条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少？

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例题4

7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘 米？ 24

【巩固】 (第五届”祖冲之杯”数学邀请赛)如右图所示，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形(尺

寸如图)，图中阴影部分的面积是__________．

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