复习题库有答案版本 2(1)(6)

价格指数??pq1?kpq11p?130?96.095.2911

价格变动使居民减少的开支：130-135.29= -5.29万元

11 .在500个抽样产品中，有95%的一级品，试计算抽样平均误差，并用95.45%(t=2)的概率保证程度对全部产品的一级品作出区间估计。

解: 已知n=500, p=95% , F(t)=95.45% (t=2) 求：?p ，P的估计区间。

因为p=95%=0.95 所以?p=

p(1?p)0.95?0.05==0.009747 n500因此:?p=t·?p=2×0.009747=0.0195

p－?p? P ? p+?p ? 0.95－0.0195? P ?0.95＋0.0195 即一级品的区间估计为: 93.05%? P ? 96.95%

12. 为了解某城市分体式空调的零售价格,随机抽取若干个商场中的40台空调,平均价格为3800元,样本标准差400元. 要求：(1)计算样本平均误差.

(2)以99.73%(t=3)的可靠性估计该城市分体式空调的价格区间.

解：已知n=40 ,

x=3800 , ?=400 ,求：（1）?x，?x=

? （2）X的区间估计 n（1） 因为?x=

?400 ??x==63.25 n40（2） 又因为t =3 ? ?x= t·?x=3×63.25=190

所以空调价格区间为x－?x?X?x＋?x? 3610?X?3990

13 .检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示： 学习时数(小时)x 4 6 7 10 13 要求根据资料：

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学习成绩(分)y 40 60 50 70 90

（1）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数。

（2）建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程。

解： 计算如下表：

序号 1 2 3 4 5 合计 x 4 6 7 10 13 40 y 40 60 50 70 90 310 x 16 36 49 100 169 370 2y 1600 3600 2500 4900 8100 20700 2x y 160 360 350 700 1170 2740 由计算表知：

22=40，=310，370，xyx?y?????20700，?xy=2740

(1) 相关系数：

r=

n?xy??x?yn?x2?(?x)?n?y2?(?y)5?2740?40?3105?370?40?5?20700?3102222

?=

1300250?7400?0.956

（2）设直线回归方程为y= a +bx

n?xy??x??y5?2740?40?3101300?5.2 b===2222505?370?40n?x?(?x) a=y－ bx= 310/5 －5.2×40/5=62－41.6=20.4

所以y=20.4＋5.2x

回归系数5.2表示当学习时间每增加1个小时，学习成绩平均增加5.2分。

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