高级微观经济学

南昌大学研究生2013-2014学年第一学期考试试卷

课程名称： 高级微观经济学 适用班级： 理论与应用经济学 姓名： 郭锦 学号： 405430113171 专业： 经济史 学院： 经济与管理学院 系别： 理论经济学 考试日期

2013高级微观经济学试题

第一部分

1、中央政府计划在完全竞争的市场中对买卖的商品征税。有两种可能的税收方案：一种是从量税，即对买卖的单位商品征收数量为t的税；另一种是从价税，即政府税收等于税率t乘以卖者从买者处获得的金额数。假定局部均衡的分析方法是有效的。

（1） 证明：对消费者而言，征收从量税时，产品的最终花费和购买数量与是消

费者还是厂商付税无关；

P S P D S2 P* A S1 P1 B P2 B P2 C P1 A D2 D1 P* C O Q2 Q1 Q O Q2 Q1 Q 图1：对消费者征税 图2：对厂商征税

证明如下：

若消费者付税，则如图1所示。消费者初始的均衡点是D1与S的交点B（Q1，P1），当对其征收从量税t时，供给曲线不移动，消费者的需求曲线向左平行移动到D2，，并与S相交,形成新的均衡点C（P2，Q2），其中P*P2 = t ,P2是厂商得

到的价格，但是消费者支付的实际价格是P*,Q2是消费者的购买数量，产品的最终花费为P*AQ2O的面积；

若厂商付税，则如图2所示。消费者的初始均衡点是S1与D的交点A（P1，Q1），当对厂商征税t时，需求曲线不移动，厂商的供给曲线向左平行移动到S2，并与D相交，形成新的均衡点B（P2，Q2），其中P*P2 = t ,P2是消费者支付的价格，但是厂商得到的实际价格是P*,Q2是消费者的购买数量，产品的最终花费为P2BQ2O的面积。

我们很容易发现，无论对生产者征税还是对消费者征税,他们承担的比例是一定的，消费者承担数量/生产者承担数量=供给价格弹性/需求价格弹性。所以我们可知图1与图2的Q2是相等的，P*AQ2O的面积与P2BQ2O的面积相等。即对消费者而言，征收从量税时，产品的最终花费和购买数量与是消费者还是厂商付税无关。

（2） 证明：若征收的是从价税，情形与前面的不同。

P S P D S2 P* A S1 P1 B P2 B P2 C P1 A D2 D1 P* C O Q2 Q1 Q O Q2 Q1 Q 图1：对消费者征税 图2：对厂商征税 证明如下：

对从价税的分析与从量税类似，但是经税收的作用扭曲了新的需求曲线的斜率，因此在两种情况下他们的税收承担比例不相同了。所以，我们很容易得出，对消费者的而言，征收从价税时，产品的最终花费和购买数量与是消费者还是厂商付税是有关的。

2、假设有两家厂商，分别生产产品X和Y；厂商1的生产函数为x＝g(Lx)，厂商2的生产函数为y＝f(Ly，x)，其中Lx、Ly分别是两个厂商的要素投入，x和y的价格分别为p1、p2。证明存在外部性会导致资源配置的无效率。 证明如下：

当一个当事人的行为直接影响另一个当事人的环境时，我们就说存在着外部效应。在生产的外部性效应中，一个企业的生产集会受到其它企业行为的影响。

不失一般性，我们假设厂商1产品x的生产给厂商2造成了成本e(x)，由题意知，两个厂商的利润由下式给出：

π1?xp1?c(x)，π2?p2y-e(x)?c(y)

我们假定两者的成本函数与通常一样，是递增且凸的。厂商1的产出的均衡数量xq由p1?c'(x)给出，厂商2的产出的均衡数量yq由p2?e'(x)?c'(y)给出。明显，x的产出从社会的观点看太大了，因为厂商1只考虑了它的私人成本，但它忽略了它所引起的社会成本，即e(x)，而y的产出从社会的观点来看太小了，因为厂商2不仅考虑了自己的私人成本，同时也把外部成本考虑进来，因此减少了自己的产量。这就表明，当厂商1产生对厂商2负的外部性时，资源的配置将无效率。

3、局部均衡分析与一般均衡分析之间的区别是什么？它们分别在什么情况下特别适用？

（1）局部均衡分析想象某种商品或某几种商品市场是整个经济的一小部分。市场的小规模使得我们在进行市场均衡分析时可以做两个重要的简化，即：期望财富效用很小，替代效应也被分散。局部均衡解释把对整个经济的研究简化为一个两个商品的拟线性模型，而且对于拟线性形式的效用函数而言，非计价物品的财富效应为零。而一般均衡方法则将整个经济当做一个封闭的相互联系的系统，在评价经济环境波动的影响时，经济中所有的内生变量必须重新计算，而局部均衡分析则显式或隐式的对内生变量没有直接联系的冲击忽略。一般均衡分析是在一个完全竞争的经济系统里同时确定均衡价格和数量。在一定意义上讲，一般均衡分析是在一定条件不变的情况下的局部均衡分析。

(2)局部均衡分析在占经济总量很小部分的单一商品市场的情况下非常适用；一般均衡分析在对整个经济总量进行供求均衡状态分析时非常适用。 4、为什么对寡头市场的分析比对垄断、完全竞争和垄断竞争的分析更为复杂？ 在竞争的模型中，所有的消费者和生产者都被假设是被动的接受市场价格，而垄断者的价格是一个连续的递减函数。对于完全竞争和完全垄断来说，它们只需要考虑边际收益曲线（对完全竞争来说是市场价格）和自己的边际成本曲线，

而寡头市场不但要考虑这两点，还要考虑到竞争对手的反应和采取的策略，是一个相互博弈的过程，在一个寡头市场上厂商之间的竞争固有的是一种策略的相互作用。所以对寡头的分析模型最为多样和复杂。

5、为什么自由（竞争）市场会生产过多的像污染这样的有消极外在性的产品，为什么自由（竞争）市场会生产过少的像污染控制这样的有积极外在性的产品？

自由市场假设每一个经济行为主体都是一个“理性人”，都追求自身利益的最大化，甚至有时为了实现自身利益最大化，不惜牺牲他人的利益（在此主要表现为，为了个人利益而牺牲社会成本，污染环境），使得在某项活动的社会成本高于个人成本。而在自由市场里面每一个行为主体都是市场的价格的被动接受者，每一个行为主体对经济总体的影响都很小，而行为主体的自利活动往往都是对经济有限资源的消耗和对环境的负面附加效应，这导致资源配置的无效率。正的外部效应往往使得行为主体无利可图，具有很大的边际成本，因此，单个的行为主体无能或者不愿意去从事产生正的外部效应的经济行为。

6、求下面两种规模报酬不变的单一生产技术的成本函数和条件要素需求对应： （1） y＝x1ax21—a （2） y＝(x1a+x2a)1/a

(1)考虑这个生产技术的成本函数的成本最小化问题

c(w,y)?minx1,x2(w1x1?w2x2)，这个问题等价于 minx1(w1x1?w2x1y)，一阶条件为

1a w1?w2x1a?1y1?a?0 ，它给出了我们对要素1的条件需求对应

a?11aa?111?a x1(w1,w2,y)?[aw21?a]y，同理，要素2的条件需求对应为

(1?a)w1(1?a)w1a]y aw2 x2(w1,w2,y)?[ 成本函数为

a1?a1?aaaa)?()] c(w1,w2,y)?w1x1(w1,w2,y)?w2x2(w1,w2,y)?w1w2y[(1?aa（2）同（1），考虑成本最小化问题

c(w,y)?minx1,x2(w1x1?w2x2)，这个问题等价于 minx1[w1x1?w2(y?x1)]，一阶条件为 w1?w2x1(ya?x1) x1(w1,w2,y)?[(w1w2))a?1a1?1aa1aa?0，它给出了我们对要素1的条件需求对应

a1?a?1]y?a，同理，以及根据对称性，要素2的需求对

应为x2(w1,w2,y)?[(w1x1?w2x2?

w2w1a1?a?1]y?a，成本函数为

w1x1(w1,w2,y)?w2x2(w1,w2,y)

?w1[(w1w2)a1?a?1]y?a?w2[(w2w1)a1?a?1]y?a

7、假定在信贷市场上，有好的和坏的两种类型的项目，每个项目需要1亿元投资。好项目获得正的利润（?>0）的概率为P1，获得零利润的概率为（1－P1）。坏项目获得利润相应的概率分别为P2和（1－P2），其中P1>P2 。好项目的比例为??(0,1)。假设厂商的全部投资都来源于贷款，贷款合同规定1亿元贷款的偿还额为R，厂商知道项目的类型，银行不知道。若项目利润为0，则厂商无法还贷，银行收益为0。假设银行是竞争性的且风险中立的，市场上的无风险投资利率为r，P1 ?－（1+r）>0> P2?－（1+r）。求解均衡的R值和均衡投资项目的集合，并说明均衡是如何依赖于相关参数的。

8、假设某厂商的成本函数c(y，h)严格凸、可微，y≥0是产出水平，h是生产的负外部效应水平，厂商的外在性只影响一个消费者，该消费者的效用函数为u(h)+w，w为货币量。假设厂商和消费者的行动不影响任何市场价格。 （1） 推导厂商选择y、h的一阶条件，推导y、h帕累托最优量的一阶条件； c?c(y,h),miny,hc(y,h)，一阶条件为

?c?c?c?c?c'y?c'h?0,?c'y?c'h?0； ?y?h?h?y

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