2018年高中数学高考考前集训：数学传统文化的创新应用问题(解析(2)

A．20 C．183

B．61 D．548

[思路分析]读懂程序框图，按程序框图依次执行即可． 解析：初始值n，x的值分别为4,3，程序运行过程如下： v＝1，i＝3≥0，v＝1×3＋3＝6，i＝2≥0； v＝6×3＋2＝20，i＝1≥0； v＝20×3＋1＝61，i＝0≥0；

v＝61×3＋0＝183，i＝－1＜0，结束循环，此时输出v的值为183.故选C. 答案：C

[体会领悟] 秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的求值问题的算法．其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．本题程序框图的算法思路源于《数书九章》中多项式求值的“秦九韶算法”．

[例9] 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为________．(参考数据：sin15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5)

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