下图为当N=100时，正弦波的截断信号与频谱图 ：
Time domain140300.520100-10-1-20Frequency domain0-0.5204060Samples80100120Magnitude (dB)Amplitude00.20.40.60.8Normalized Frequency (?? rad/sample)
下图为当N=40时，三角波的截断信号与频谱图 ：
Time domain130200.5100-10-20-1-30Frequency domain0-0.5204060Samples80100120Magnitude (dB)Amplitude00.20.40.60.8Normalized Frequency (?? rad/sample)
下图为当N=100时，三角波的截断信号与频谱图 ：
Time domain140300.520Frequency domainMagnitude (dB)204060Samples80100120Amplitude100-10-200-0.5-1-3000.20.40.60.8Normalized Frequency (?? rad/sample)
下图为当N=40时，方波的截断信号与频谱图 ：
Time domain130Frequency domain0.520Magnitude (dB)204060Samples80100120Amplitude1000-0.5-10-1-2000.20.40.60.8Normalized Frequency (?? rad/sample)
下图为当N=100时，方波的截断信号与频谱图 ：
Time domain140300.520100-10-1-20Frequency domain0-0.5204060Samples80100120Magnitude (dB)Amplitude00.20.40.60.8Normalized Frequency (?? rad/sample)
由以上图对比可以看出，增大N使信号幅度谱的主瓣变窄，减小泄露，提高了频率分辨率，但旁瓣的相对幅度并没有减小。所以确定信号截取数据的长度为N=100，能够更好地克服频谱泄露现象。
（4）绘出各信号频域的幅频特性和相频特性
正弦的幅频图60402000102030405060708090100正弦的相频图420-2-40102030405060708090100
三角波的幅频图60402000102030405060708090100三角波的相频图420-2-40102030405060708090100
方波的幅频图8060402000102030405060708090100方波的相频图420-2-40102030405060708090100
（5）任以一数字正弦信号为例，观察讨论整周期截取
整周期截取信号1xn10-1020406080100120140n1整周期信号128点dft频谱100幅度50010-101234非整周期截取信号567xn2010203040506070n2非整周期信号128点dft频谱40幅度20001234567
整周期截取实现不必加窗采到整周期的信号，上图N=128由于截取了整个周期得到单一谱线的频谱，下图N=60由于时域中对信号的非整周期截断产生频谱泄露。
2.1设计题目和题目设计要求
二、已知三个信号aip(n)，经调制产生信号s(n)??aip(n)cos(i?n/4)，其中ai为常
i?1数，p(n)为具有窄带特性的Hanning信号。将此已调信号通过信道传输，描述该信道的差分方程为
(n)?1.1172y(n?1)?0.9841y(n?2)?0.4022y(n?3)?0.2247y(n?4)y? 0.2247x(n)?0.4022x(n?1)?0.9841x(n?2)?1.1172x(n?3)?x(n?4) 得到接收信号y(n)?s(n)*h(n)
1）分析Hanning信号p(n)的时域与频域特性 2）分析已调信号s(n)的时域与频域特性 3）分析系统的单位脉冲响应h(n) 4）分析接收信号y(n)的频谱
5）设计带通滤波器从接收信号y(n)中还原出三个已调信号。
3
2.2设计思想和系统功能分析
（1）首先调用简单的汉宁窗函数wn=hanning(N)或利用公式pn=0.5*[1-cos((2*pi*n)/(N-1))].*Rn绘出Hanning信号谱图来分析
p(n)的时域与频域特性；
p(n)的时域波形与频
（2）与上一小问思路类似，由题中给出的信号s(n)的公式，给定ai值后绘出其时域波形与频谱图然后分析；
（3）构造单位脉冲函数xn，利用滤波器函数filter(b,a,xn),由题中差分方程确定参数a、b后即可得到单位脉冲响应h(n)；
（4）与上一小问思路相同，可以将信道当作类似于滤波器的作用，经过信道传输后的信号y(n)也可以利用滤波器函数filter(b,a,yn)得到；
（5）最后利用带通滤波器从接收信号y(n)中分别还原出三个已调信号即可，但是试验后发现要滤出靠左和靠右的两个信号时，分别使用低通滤波器和高通滤波器滤出的结果比使用带通滤波器时得出的信号可靠一些，所以做出了两组结果图以供比较使用。
2.3测试数据、测试输出结果，及理论分析和比较
（1）Hanning信号
p(n)的时域波形与频谱图
汉宁窗10.80.60.40.200510152025303540500-50-100-15000.10.20.30.40.50.60.70.80.91
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