40倍显微物镜光学系统的设计(5)

此时即为物镜的有效放大倍数，以M有效表示。因此 M有效=0.3～0.6N.A./λ

由此可知：物镜的有效放大倍数由物镜的数值孔径及入射光波长决定。

4.4垂直鉴别率

垂直鉴别率又被称为景深，顾名思义，它是在锁定某一个点的情况下，使物镜所成的像沿垂直方向移动且能够保证最大清晰图像的整体范围，它的意义就在于在对应相同物体时它所能成像的最大垂直范围，它的大小由两个最为清晰的成像的两个极限位置所确定。因此在人眼分辨率为0.15到0.30的情况下，设n为目的物所在的介质的折射率，NA为数值孔径，M为物镜放大倍数，所以景深H可有以下公式求出：

h=n / (N.A.).M ×（0.15～0.30）mm

4.5显微镜的视场

/2y显微镜的视场都是由目镜的视场决定的。一般显微镜的线视场不大于20mm。

对假设的无限筒长的显微镜来说，物方视场角为：

y/10tg??＝＝0.04，?＝2.30

f筒250而该值就是物镜的像方视场角，所以物镜的视场角2?一般不大于5。

视场小，也是显微镜物镜的一个特点。

04.6实际参数确定

一 齐明条件

如果对单个表面的球差方程求解，可以求出三个无球差的解，它们是： （1）当物和像均在表面上时，由初级像差系数表达式

//S?l?u?n?i?(i?i)?(i?u) Ⅰ

S?0知道，当l?0时，球差为零（Ⅰ）

/S?0（2）当物在曲率中心时， i?i，球差为零（Ⅰ）。

（3）第三种状况就是的齐明状态，如图4－1所示，当

n/?nL?R?()

n

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时，求得

n/?n?R?RL?Rn/nI??sinU??sinU??sinU sinRRn由折射定律

n/nn/I??sinI?/???sinU?sinU sinnnn//即I?U

/n/?n)时，I?U 可见，当L?R?(n/n/?n)时，i?u。 上述结论也适用于近轴区域，即当l?r?(n/Si把?u代入Ⅰ中，得到SⅠ?0，球差为零。

由于

SⅡ?l?u?n?ip?(i?i/)?(i/?u)SⅡ?0//，当l、i?i、i?u中任何一项等于零时，慧差系

数均为零（）。

n/?n)时，球差、慧差都为零。 由此可见，当l?r?(n

图 4－1 齐明

二 前组透镜的设计

为不失一般性，设前组透镜为一弯月形透镜，如图16－21所示，其玻璃的折射率为n。其角放大率为：

//u2u1/u2l1l11?????1/??/?

u1u1u2l1n2l1n

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由阿贝零不变量公式，得到

1111n1?(?)?n1/?(?/)

r1l1r1l1/式中，n1?1，n1?n2?n，则 1111??n?(?/) r1l1r1l1则角放大率可以进一步写为：

l111??1?[?(1?)?]

nr1nn?l1由此得到弯月形透镜的第一面的曲率半径：

l?(n?1) r1?12??n?1对于第二面，由于要求满足齐明条件，则

1l2?r2?(1?)

n则得到第二面的曲率半径：

l1?dl2l1/?d??n?? r2? 1111?1?1?nnn这样，就可以根据要求求出前组透镜的结构。在选定玻璃材料后，首先根据工作距离和角放大率的要求求出r1，然后选定透镜厚度d，求出r2，则前组透镜设计完成。

对于阿米西物镜，第一面取为平面，即r1??则

??n2?1?0，??1 2n为了减小前组透镜的误差（倍率色差），我们必须控制半球透镜和与其相邻的双胶合

?透镜的距离尽可能的小。40倍显微物镜的标准参数是f?4mm，40，NA?0.65~0.85。

因为对于阿西米物镜来说，球差与物距是存在之间联系的，所以高倍物镜的工作距离就必须很小，而且数值孔径越大工作距离就会越小。

如果想要再加大数值孔径，就要采用油浸物镜，它是齐明的前组与李斯特物镜(后组)的组合。齐明前组可由一个半球和一个弯月透镜组成。

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图16－21 高倍显微镜物镜前组设计

第五章 40倍显微镜物镜光学系统仿真流程

5.1选择初始结构并设置参数

显微镜物镜的初始结构选择如下：

图5-1

在用ZEMAX软件进行设计时，将显微镜倒置设计。设置参数如下： 垂直放大率： ， 物方数值孔径： ， 物高： ， 物方半视场高度： 。

这次在使用ZEMAX制作镜片时，必须将物镜倒置，如图所示，该镜片的参数：垂直放大率： ，物方数值孔径： ，物高： ，物方半视场高度： 。根据图片我们不难发现，初始的镜片成像的质量并不理想，这是ZEMAX软件的特性所致，我们进行一下步骤，也就是软件的自动优化校正。

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5.2自动优化

首先，建立自动优化函数。具体过程如下：选择Editors>> Merit Function，弹出 Merit Function Editor 对话框，在Type栏中输入EFFL，并将Target定为6.930840， Weight值取1.0； 其次，选择Merit Function Editor对话框工具栏中的Tools>>Default Merit Function, 设置Optimization and Reference为RMS～Wavefront～Centroid； 最后，进行自动优化。显微镜物镜结构数据如下：

图5-2

经过自动优化后的显微物镜的结构、传函以及像差如图5-2所示。此时，像方数值孔径NA= ,传递函数接近于衍射极限，成像质量较好，基本上达到设计的要求。

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