天府新区成都直管区2015——2016学年度上期期末检测题(八上)

天府新区成都直管区2015——2016学年度上期期末检测题

八年级数学

一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1、下列实数中，是无理数的是 。 A、

1 B、4 C、? D、?1 22、如图，小手盖信的点的坐标可能为 。

A、?5,2? B、??6,3? C、??4,?6? D、?3,?4? 3、下列几组数能构成直角三角形三边的是 。

A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6 4、下列命题是真命题的是 。

22A、任何实数都有平方根 B、若a?b,则a?b C、4??2 D、?8的立方根是?2

5、 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数?3 的点最接近的是 A.、点A B、点B C.、点C D、点D 6、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是

7、y是x的正比例函数，当x=2时，y=8，那么当x=1时，则y等于 A、4 B、?4 C、3 D、?3

8、点??1,2?关于x轴对称的点的坐标是 。 A、??1,?2? B、?1,2? C、?1,?2? D、??1,2?

9、一次函数y=x+1的图象不经过的象限是 。

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10、小明家去年的饮食、教育、其它支出分别是10000元，10000元，40000元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是 ______%． A、25% B、20% C、23% D、15%

二、填空题（本大题共4个题，每小题4分，共16分） 11、若??x?1是方程ax?y?3的解，则a的值是 。

?y?2012、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若?D?30，则∠ABD= 。

13、有一组数据如下：2，3，a，5，6，已知这组数据的平均数为4，则这组数据的极差是 。 14、如图，圆柱的高是12cm，底面圆的周长是18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，需要沿圆柱侧面爬行的最短路程是 cm。 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 15、计算下列各题（每小题6分，共12分）

（1）32?2

112?270?2 （2）??2016????3?2 2316、（本题6分）解方程组：??x?y?7

5x?3y?31?

17、（本题8分）某校分甲、乙两组举办了一次“国学诵读”演讲比赛，每位同学满分10分，学生得分均为整数，成绩达到9分及以上为优秀，这次比赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）补充完成下列的成绩统计分析表： 组别 甲组 乙组 平均分 8分 中位数 8分 众数 8分 方差 1．4 1．2 优秀率 40% 30% （2）甲组同学说他们组的优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出一条支持乙组同学观点的理由。 18、（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CE∥AD，且BE=CE， ∠B－∠A＝30°，求∠A，∠B的度数．

19、（本题10分）如图，一次函数y=-x+5和y=kx-1与x轴、y轴分别相交于A、B和C、D两点。两个函

?y??x?5数交点为E，且E点的横坐标为2。（1）求k的值；（2）不解方程组，请直接写出方程组?的解；

y?kx?1?（3）求两函数图象与x轴所围成的△ACE的面积。

20、（本题10分）如图，射线AN∥CM，点B、D分别在射线AN与射线CM上，∠C=∠ABD，E、F在线段CD上（不与C、D重合），且满足∠DAE=∠DAB，AF平分∠CAE。 （1）求证：AC∥BD；（2）若平行移动BD，那么∠AEC：∠ADE的比值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值。

（3）若∠C=∠ABD=α（0??????），在平行移动BD的过程中，是否存在α取某个值使∠AFC=2∠ADB？若存在，求出∠AFC的度数；若不存在，说明理由（结果可用α表示）。

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B卷（共50分）

一、填空题（本题5个小题，每题4分，共20分） 21、已知x?3?1，则x?2x?1= 。 22、若关于x、y的二元一次方程组?2?x?2y?m?5的解是一个周长为6的等腰三角形两边的长，则m的

?2x?y?2m值为 。

23、如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长______．

24、已知直线l1:y?kx?b与l2:y?kx?b(k????b???在平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1与x轴、y轴分别将于A、B两点，直线l2与x轴、y轴分别交于C、D两点，且BE、CE分别平分∠ABO、∠DCO，则∠BEC= 度。

25、如下图，n+1个腰长为1的等腰直角三角形有一条腰在同一直线上，设△AC11B2(阴影部分)的面积为S1，△A2C2B3的面积为S2，?，△AnCnBn?1的面积为Sn，则S2＝__________；Sn＝__________．(用含n的式子表示)．

二、填空题（本题共3个小题，每题10分，共30分） 26、（本题10分）2015年底，成渝高铁将正式投入运营，成都市民出行将更加方便。今年元旦期间，小明和小伟相约到重庆渣滓洞参观游览，小明乘私家车从成都出发1.5小时后，小伟乘高铁从成都出发，先到重庆火车站，然后乘出租车去渣滓洞（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达渣滓洞，他们离开成都的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示。 请结合图象解决以下问题：

（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？

（2）当小伟到达重庆火车站时，小明距离渣滓洞还有多少千米？

（3）若小明要提前30分钟到达渣滓洞，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

27、（本题10分）如图①，平面直角坐标系中，A（0，3），B（8，-1），BC⊥x轴，垂足为C，点P（m，0）为线段OC上一动点（点P不与端点重合），连接PA、PC。 （1）用含m的代数式表示PA+PB的长；

（2）试问：当点P满足什么条件时，PA+PB的值最小？并求出此时P的坐标和PA+PB的最小值；

（3）根据（2）中探究问题的方法和规律，请你在备用图中构造图形解决；当x取什么值时，代数式

x2?16?

?7?x??9的值最小，并求出最小值。

2

28、（本题10分）如图1，已知直线y??3x?6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，（1）求直线BC的函数表达式； S?BOC?3S?BOA。

（2）如图2，一条直线y?mx经过原点，与直线AB、BC分别交于点E、F，若S?BOE?S?BOF，求m的值；（3）如图3，将（2）中直线EF向上平行移动后经过点B，与x轴交于点G，设H为线段BG上一点（含端点），连接AH，一动点M从点A出发，沿线段AH运动到H，再沿线段HB运动到B后停止。若点M在AH上的速度为每秒1个单位，在HB上的速度为每秒2个单位，当点H的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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