第五章 决策树分析

1、某仪器公司准备开发一种新产品，预计今后10年市场对高需求出现的概率为0.3，中需求出现的概率为0.5，低需求出现的概率为0.2。公司面临三种方案选择：第一，增加技术开发投入，需投资100万元；第二，新建车间、投入设备，需投资60万元；第三，更新现有设备，需投资20万元。各方案在三种不同需求状态下的年损益预测如下表所示： 单位：万元

需求状态 方案 增加技术开发投入 新建车间投入设备 更新现有设备 80 60 40 40 30 20 —20 0 10 高需求 中需求 低需求 试用决策树法为该公司选择最优方案。

2、某电视机厂产品生产的利润或亏损表如下：

单位：万元 扩大生产方案 销路好 扩建原厂 技术改造 建设新厂 15 8 17 自然状态（市场销路） 一般 13 7 12 销路差 -4 4 -6 试分别用悲观标准、乐观标准和最小最大后悔值标准确定方案。

3、某企业从事石油钻探工作，它准备与某石油公司签订合同，钻探一片可能产油的勘探点。该企业可供选择的方案有两种：一是先作地震实验，看实验结果如何，再决定是否要钻井；二是不作地震实验，只凭经验决定是否要钻井。做实验要花3000元，钻井要花1万元，如钻出石油可获得5万元（即公司付给企业5万元）；若钻不出石油，则企业没有收入。

根据历史资料的分析估计：作地震实验其结果良好的概率为0.6,不好的概率为0.4;经地震实验为良好时,钻井出油的概率为0.85,钻井不出油的概率为0.15; 经地震实验为不好时,钻井出油的概率为0.1,钻井不出油的概率为0.9; 不经地震实验而钻井时,出油的概率为0.55,不出油的概率为0.45。试用决策树法为该企业作出最优方案。

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