计量经济学(模拟试题三)(2)

F?ESS/2RSS/17?53.290.106?502.736F?R/(k?1)(1?R)/(n?k)）

22 （或

因为F?F??4.45，X2和X3对Y的联合影响是显著的。

四、考虑下面的模型：Yt?B0?B1Xt?B2D2t?B3D3t?B4D4t?ut其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（10分）

?1,男教师D2???0，女教师?1,硕士D3???0，其他?1,博士D4???0，其他

1. 基准类是什么？

2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。 3. 若B4?B3，你得出什么结论？ 答案：1. 基准类是本科学历的女教师。

2. B0表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以B0的符号为正。

B1表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以

B1的符号为正。

B2表示男教师与女教师的工资差异，所以B2的符号为正。

B3表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B3的符号为正。 B4表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B4的符号为正。 3. 若B4?B3，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高。

五、若在模型：Yt?B1?B2Xt?ut中存在下列形式的异方差：Var(ut)??Xt，你如何估计参数B1,B2（10分）

答案：使用加权最小二乘法估计模型中的参数B1，B2。

在模型Yt?B1?B2Xt?ut的两边同时除以

YtXtYt??323Xt3，我们有：

?B11Xt3?B2utXt31Xt?utXt3

YtXt3vt?令

?，1X3t则上面的模型可以表示为： ?vtYt?B1?B21Xt （1）

Var(vt)?Var(utXt3)?Var(ut)Xt3??XtXt323??2 ，即变换后的模型（1）的随机误

差项满足同方差假定，可以使用OLS估计出B1，B2。上述方法称为加权最小二乘法。

六、简述自相关后果。对于线性回归模型Yt?B1?B2X1t?B3X2t?ut，如果存在

ut??ut?1?vt形式的自相关，应该采取哪些补救措施？（15分）

答案：自相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。用符号表示：

Cov(ui,uj)?Euiuj?0i?j

对于线性回归模型Yt?B1?B2X1t?B3X2t?ut，若在模型中存在ut??ut?1?vt形式的自相关问题，我们使用广义差分变换，使得变换后的模型不存在自相关问题。

对于模型：Yt?B1?B2X1t?B3X2t?ut （1） 取模型的一阶滞后：Yt?1?B1?B2X1t?1?B3X2t?1?ut?1 （2） 在（2）式的两边同时乘以相关系数?，则有：

?Yt?1??B1??B2X1t?1??B3X2t?1??ut?1 （3）

用（1）式减（3）式并整理得：

Yt??Yt?1?B1(1??)?B2(X1t??X1t?1)?B3(X2t??X2t?1)?ut??ut?1

?Y?Y??YB?B1(1??)， X1t?X1t??X1t?1，Xttt?11令，

?**2t?X2t??X2t?1则

有：

Yt?B1?B2X1t?B3X??**2t?vt （4）

?vBt1在（4）中满足古典假定，我们可以使用普通最小二乘法估计（4）式，得到，

B2,，B3的估计量，再利用B1和B1的对应关系得到B1的估计值。

?

?Qt?A1?A2Pt?A3Xt?A4Wt?u1t?Qt?B1?B2Pt?u2t七、考虑下面的联立方程模型：? 其中，P，Q是

内生变量，X，W是外生变量，u是随机误差项（15分）

1、求出简化形式的回归方程？

2、利用模型识别的阶条件，判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？

3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？ 答案：略

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