大学物理下册复习习题

1、在真空中均匀地带有电量为+Q的细杆AB长为2a，固定在x轴上，另一运动粒子，其质量为m，带有电量为+q，在飞往x轴的C点时，它的速度为v，C点距B点的距离为a。如图所示，试求：(1)粒子在经过C点时它与带电细杆之间的电势能；(2) 粒子飞向无穷远处的速率。

2、两导体球A、B半径分别为R1?0.5m,R2?1.0m，

A

O

B x

中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R?1.2m的同心导体球壳（与导线绝缘）并接地，导体间的介质均为空气，如图所示。已知空气的击穿场强为3?10V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：

(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值？

R 6A R1

B R B R2 R R (2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？（设导线本身不带电，且对电场无影响。） 3、如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc。圆柱面B上带电荷，A和

RbRaRc A C C都接地。求B的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷线密度?2之比值?1/?2。

4、一无限长圆柱形铜导体（磁导率?0），半径为R。通有均匀分布的电流I。今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。

IS1 m2R5、半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。一宽为R，长为l的矩形回路

?（与导体轴线同平面）以速度v向导体外运动（设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）。设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求：

（1）t(t?R)时刻回路中的感应电动势。 vI R （2）回路中的感应电动势改变方向的时刻。

?6、如图所示，等边三角形平面回路ACDA位于磁感强度为B的均匀磁场中，磁

?场方向垂直于回路平面。回路上的CD段为滑动导线，它以匀速v远离A端运动，并

始终保持回路是等边三角形，设滑动导线CD到A端的垂直距离为x，且时间t?0时，x?0。试求在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动势?和时间t的关系：

??（1）B?B0?常矢量；

???（2）B?Kt，K?常矢量。

???D?A30?30?????v????BC?x

7、在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且

l1?l2?3?，?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为

D(D??d)，如图。求：

（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。 （2）相邻明条纹间的距离。

l1S0 S1 d 屏

Ol2S D28、用曲率半径为R的平凸透镜平放在一标准玻璃平板上，以单色光垂直入射，观察反射光的干涉条纹，

（1）如果测得牛顿环第m条和第n条明环之间的距离为l，求波长； （2）若光的波长为600nm，试求观察到第5个暗环处的空气层厚度；

（3）若透镜和平玻璃之间充以水，则(2)中的第5个暗环的半径变大还是变小？ 9、用橙黄光(??600nm~650nm)平行垂直地照射到缝宽为a?0.6mm的单缝上，缝后放置一焦距f?40cm的透镜。如屏幕上离中央明纹中心处为1.4mm处的P点为第三级明纹。求：

（1）入射光的波长；

（2）从P点看，单缝处波阵面被分成多少个半波带； （3）中央明纹的宽度；

（4）第一级明纹所对应的衍射角；

（5）如另有一波长为428.6nm的光一同入射，能否和600nm的光的明纹重叠？如果重叠，它们各是第几级？

10、波长600nm的单色光垂直入射到光栅后，其第二、三级明纹分别出现在

?2?arcsin0.20和?3?arcsin0.30的方向上，第四级缺级。问：

（1）光栅常数？

（2）光栅上狭缝的最小宽度有多大？ （3）该光栅实际能呈现哪些级次的条纹？

11、观察者甲和乙分别静止于两个惯性系参照系K和K'中，甲侧得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：

（1）K'相对于K的运动速度；

（2）乙测得这两个事件发生的地点的距离。

12、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船以怎样的速度飞行，才能在4年时间（飞船上的时间）内飞抵牛郎星？试用两种方法解决。

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