2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷
（五年级A卷）
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．（8分）算式
的计算结果是 ．
2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给 个单位正三角形涂上阴影．
3．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨第二天下跌
，第三天上涨
，第四天下跌
，
，此时他的股票价值刚好5000
元，那么小胖这个月的工资是 元．
4．（8分）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是 ．
．
二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5．（10分）在一条水平直线上放了一个正方形和两个等腰直角三角形，如果斜着放置的正方形面积为6平方厘米，那么，阴影部分的面积和是 平方厘米．
6．（10分）孙悟空得到如意金箍棒后，小猴们都很羡慕，于是孙悟空去傲来国借兵器分给他们．已知孙悟空共借到多件兵器共600斤，并且每件兵器都不超过30斤．小猴们要把兵器带回去，但每只小猴最多只能拿50斤．为了保证把借到的所有兵器全部带回去，最少需要 只小猴．（孙悟空不拿兵器）
7．（10分）某班40名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按照1、2、3、4、1、2、3、4、?的顺序循环报数，每人报一次数，报到3的同学向后转．之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面．那么，整个过程中，全班同学一共握手了 次． 8．（10分）某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下： ①有几道题的答案是4？
②有几道题的答案不是2也不是3？ ③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？ ④第①题和第②题的答案的差是多少？ ⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？ ⑥第几题是第一个答案为2的？ ⑦有几种答案只是一道题的答案？ 那么，7道题的答案的总和是 ．
三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9．（12分）将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字不重复的填入右侧方格中，横向、竖向相邻的两个方格从左到右、从上到下依次可以组成一个两位数（0不能作为首位），那么，这些两位数中，最多 个质数．
10．（12分）河流上有A、B两个码头，其中A码头在上游，B码头在下游．现有甲、乙两艘船，静水中甲船速度是乙船的两倍；甲、乙同时分别从A、B两个码头出发，相向而行；甲船在出发的时候将一箱可飘浮于水面上的货物遗留在了河面上，20分钟后两船相遇，此时甲船又将一箱同样的货物遗留在了河面上．一段时间之后，甲船发现自己少了货物调头回去寻找，当甲找到第二箱货物的同时，乙船恰好遇到了甲遗留的第一箱货物．那么，甲从出发开始过了 分钟才发现自己的货物丢失．（掉头时间不计）
11．（12分）如图由一个正三角形和一个正六边形组成．如果正三角形的面积为960，正六边形的面积是840，那么阴影部分的面积是 ．
2018年“迎春杯”数学花园探秘科普活动初试试卷
（五年级A卷）
参考答案与试题解析
一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分） 1．（8分）算式
的计算结果是 145 ．
【分析】先把算式变形为（1+【解答】解：==（1+=144+=144+1 =145
故答案为：145．
×144 ）×144 ×144
）×144，再根据乘法的分配律简算即可．
【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解和灵活应用．
2．（8分）如图是由54个大小相同的单位正三角形拼合而成，其中一些正三角形已经被涂上阴影．如果希望将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给 6 个单位正三角形涂上阴影．
【分析】要使图形变成轴对称图形，且添加的正三角形最少，就要尽量使原图利用的尽量多，据此添加即可得到答案． 【解答】解：根据分析可得，
根据上图可得：将图形变成轴对称图形，那么，至少需要再给3+3=6个单位正三角形涂上阴影． 故答案为：6．
【点评】解答本题关键是结合轴对称图形的意义和已知图形的特点进行解答．
3．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨第二天下跌
，第三天上涨
，第四天下跌
，
，此时他的股票价值刚好5000
元，那么小胖这个月的工资是 5000 元．
【分析】根据题意，运用逆推的方法，把每次变化前的钱数看作单位“1”，从后向前每次分别是它前面的（1﹣
）、（1+
）、（1﹣
）、（1+
），然后
根据分数除法的意义，列连除算式即可解决问题． 【解答】解：5000÷（1﹣=5000×
×
×
×
）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）
=5000（元）
答：小胖这个月的工资是5000元． 故答案为：5000．
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