2012大连理工理论力学期末考试(A卷)2013.1

姓名： 学号： 学院(系)： 级 班 大 连 理 工 大 学

课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 标准分 得 分 一 25 二 15 三 15 四 15 五 15 六 15 总分 100 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分).

1.（5分）图示定滑轮A质量为2m，半径为2r，动滑轮B质量为m，半径为r，物块C质量为m。细绳不可伸长，当物块C的速度为v时，试求系统对A轴的动量矩。

C

A F B 题一.1图

2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l，B处铰接，在A端施加水平力F，杆OB可绕O轴转动，在杆OB上施加矩为M的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M的大小。

B M O ? A 题一.2图

A-1

F

3.（5分）求图示平面对称桁架CE杆的内力。

F E a F C F G B a 题一.3图

a a A

D a

4.（5分）图示均质杆AB，BC质量均为m，长度均为l，由铰链B连接，AB杆绕轴A转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为?1和

?2，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上）

?1 A

B ?2

C 题一 .4图

5.（5分）图示机构由连杆BC、滑块A和曲柄OA组成。已知OB=OA=0.1m，杆BC绕轴B按??0.1t的规律转动。求滑块A的速度及加速度。

A C B ? O ?

题一.5图

A-2

二、（15分）组合结构如图所示，由AB，CB，BD三根杆组成，B处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，F?10kN，q?6kN/m，

M?20kN?m，若不计各杆件的自重，求固定端A处的约束反力。

A C

1m q 2m F B 1m 2m M D 题二图

三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E处作用一铅垂方向力F =30kN，在B端作用一力偶M与之平衡。已知AC=CG=GB=400mm，CD=GH=DE=EH=200mm，不计自重，试求力偶矩M和轴承A，B处的约束力。

F z M B G H E C A D 题三图 y

x

A-3

四.（15分）如图所示，杆AB长为1m，铰接于滑块A上并穿过一个可摆动的轴套O。设滑块A向上运动到图示位置时的速度为0.8m/s，加速度为零。求此时AB杆的端点B的速度和加速度的大小。

A 0.4m

O 0.3m3 速度分析图

B B

A 0.4m

O 0.3m3 加速度分析图 题四图

A-4

五.（15分）图中物块D的质量为m，用不计质量的细绳跨过滑轮A与弹簧相联。弹簧原长为l0，刚度系数为k，质量不计。均质滑轮A质量为m，半径为R，不计轴承摩擦，试建立此系统的运动微分方程。

A D

B 题五图 A-5

六.（15分）图示均质杆AB质量为m，杆长为l，在A点铰接一轻轮，轮质量不计，在斜面上滚动，摩擦均忽略。杆AB处于铅直位置时静止释放，求A点初始加速度。

A C

B 题六图

30? A-6

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