变换抽样法产生正态分布随机数的程序

编制变换抽样法产生正态分布随机数的程序并进行验证分析； 设y1，y2是相互独立的均匀分布的随机变量，则新变量

1

x1=(?2log y1) 2cos?(2πy2)

1

x2=(?2log y1) 2sin?(2πy2)

也是相互独立的，而且服从正态分布。 程序及结果如下：

N=5000;%初始化数据长度 for i=1:N

y1=rand;%生成均匀分布的随机数 y2=rand;%生成均匀分布的随机数

x1(i)=sqrt((-2)*log(y1))*cos(2*pi*y2);%用变换抽样法产生正态分布随机数

x2(i)=sqrt((-2)*log(y1))*sin(2*pi*y2);%用变换抽样法产生正态分布随机数 end

u1=mean(x1);%计算出x1的平均值 v1=std(x1);%计算出x1的标准差 u2=mean(x1);%计算出x2的平均值 v2=std(x1);%计算出x2的标准差 subplot(1,2,1);

histfit(x1);%绘制带有正态密度曲线的直方图 hold on

xlabel('随机数'); ylabel('x1');

title('均值为u1，标准差为v1'); subplot(1,2,2);

histfit(x2);%绘制带有正态密度曲线的直方图 hold on

xlabel('随机数'); ylabel('x2');

title('均值为u2，标准差为v2'); >> u1 u1 =

0.0167

>> v1 v1 =

1.0020

>> u2 u2 =

0.0167

>> v2 v2 =

1.0020

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