安徽省第二届大学生物理实验竞赛试题和参考答案

安徽省第二届大学生物理实验竞赛试题

实验一 用掠射法测量三棱镜的折射率

【实验目的】

利用提供的实验仪器，测量棱镜对汞光谱特征谱线折射率。 【实验器材】

分光计一台、双面反射镜一个（调节分光计使用）、汞灯光源及光源电源一套、 三棱镜一块。 【实验要求】

1. 调整好分光计（望远镜聚焦于无穷远；望远镜主光轴垂直分光计中心转轴；平行光管出射平行光且主光轴垂直分光计中心转轴）；

注意：调好需请监考老师检查，否则该项计0分。

2. 调整好三棱镜（无论反光面AB、AC对准望远镜时，皆垂直望远镜主光轴）； 注意：该步调节只能调节载物台，不能调望远镜，否则酌情扣分；调好需请监考老师检查，否则该项计0分。

3. 调出汞光掠射彩色特征谱线带；

注意：调好需请监考老师检查，否则该项计0分。 4. 简述掠射法测棱镜折射率的原理，写出测量公式； 5. 数据测量记录与处理（至少测量四种谱线）。 【温馨提示】

1. 请各位参赛选手把自己的抽签号写在答题纸上（勿写姓名和学校）。

2. 实验方案、实验步骤、实验数据、计算过程、计算结果（已知三棱镜顶角A为60°）等都要写在答题纸上。

3. 当入射光线几乎平行入射面AB入射即为掠射，实验时，为了保证平行光管出射光以接近90°的入射角掠射到三棱镜的AB面，需要将三棱镜放到载物台的合适位置。

A i r r? ?? C B 图1 三棱镜折射光路图

参考答案及评分标准

1．调整好分光计：A、望远镜聚焦于无穷远，B、望远镜主光轴垂直分光计中心转轴，C、平行光管出射平行光且主光轴垂直分光计中心转轴。（各10分，共30分）

2．调整好三棱镜（无论反光面AB、AC对准望远镜时，皆垂直望远镜主光轴）。（20分，两反光面对准望远镜时均不见“十”字反射像，酌情扣分，仅调好一面给10分）

3．调出汞光掠射彩色特征谱线带。（15分，入射光的入射角i应大于85°，否则酌情扣分） 4．简述掠射测棱镜折射率的方法及相应的公式。（共15分）

公式推导过程

——————————————————————————————————————————— 如图1所示，由折射定律，得：

?由几何关系，得：

?sini?nsinr （1）【3分】

???nsinr?sin?r?r??A （2）【3分】

由（1）、（2）式消去r、r? 可得：

n?1sin2isin2A?(sinicosA?sin??)2 （3）【5分】

sinA当入射光几乎平行于AB面入射（掠射）时，有：i?90?sini?1

此时出射角 ?? 即为极限角 ? ，sin???sin?，则（3）式变为：

n?1?(cosA?sin?2【4分】 ) （4）

sinA式中，A与n分别是三棱镜的顶角和折射率，? 为光线掠射时的出射极限角。

——————————————————————————————————————————— 5. 正确测量各色光（至少四种谱线）出射极限角（16分，只读单侧游标扣1分，有效数字错误扣1分）。

6. 用（4）式正确计算出各色光的折射率（4分，有效数字或结果错误皆扣1分）。

测量结果举例（参考）

谱线颜色 极限角θ（°） 极限角θ（rad） sinθ 折射率n 黄 39.29 0.686 0.633 1.647 绿 39.60 0.691 0.637 1.651 蓝 39.68 0.693 0.638 1.652 青 41.28 0.720 0.660 1.671 紫 42.03 0.734 0.670 1.680 安徽省第二届大学生物理实验竞赛试题

实验二 测量定值电阻的阻值和电源内阻

【实验目的】

1. 利用提供的实验仪器设计电路，用直流平衡电桥的方法测量定值电阻的阻值。 2. 利用提供的实验仪器设计电路，用补偿法测量出单个电池的内阻。 【实验器材】

三节1号电池（1.5V/节）、电阻箱一个、待测定值电阻一个、滑动变阻器一个、单刀开关两个、万用电表（替代检流计）一台、导线若干。 【注意事项】

1. 万用电表可以用来粗测待测电阻阻值，帮助预设其它仪器的初始值或初始位置，以防止回路电流过大；万用电表的微安档作为检流计使用。本实验中万用表只能使用上述两种功能，且测量值不能参与计算。

2. 通过检流计（万用电表的微安档）的电流不能过大，以免损坏检流计； 3. 定值电阻的阻值测出后就可作为已知阻值的电阻，在测量电池内阻时使用； 4. 三节1号电池均为同型号同批次，可认为它们的内阻相同； 5. 导线电阻和接触电阻忽略不计。 【实验要求】

1. 根据给定仪器分别画出测量定值电阻的阻值和电源内阻的电路图（不能超过3幅）； 2. 按电路图连好电路，写出简要的实验步骤；

注意：每一次按照电路图连好电路后，在通电之前需举手示意，请监考老师检查，经监考老师同意方可通电，否则该实验计0分。

3. 测量并记录实验数据（测量一组数据即可），计算定值电阻的阻值和电源内阻（无需计算不确定度，但要求有效数字位数取舍正确）。 【温馨提示】

1. 请各位参赛选手把自己的抽签号写在答题纸上（勿写姓名和学校）。 2. 电路图、实验步骤、实验数据、计算过程、计算结果等都要写在答题纸上。

参考答案及评分标准

一 ．参考答案

1. 计算定值电阻阻值的公式推导

图1 图2

如图1、2所示，滑动变阻器被滑动端分成Ra和Rb错误！未找到引用源。两部分，滑动端位置在整个测量过程中必须保持固定，这样电桥的比例臂阻值之比就固定为Ra/Rb错误！未找到引用源。。

在图1所示电路中，通过调节电阻箱使电桥平衡，设此时电阻箱阻值为R0错误！未找到引用源。，则有：

RxRa 错误！未找到引用源。（1） ?R0Rb 交换Rx错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的位置（也可交换滑动变阻器两

端接线柱的位置），如图2所示。重新调节电阻箱使电桥平衡，设此时电阻箱阻值为错误！未找到引用源。?，则有：

?RaR0错误！未找到引用源。 （2） ?RxRb

通过（1）、（2）两式，可得：

?错误！未找到引用源。 （3） Rx?R0R0

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