公交车调度问题的数学模型(2)

图2.2.2 下行每时间段上车人数折线图

2.3 问题二

我们针对问题二对数据进行分析，用Excel作出上行上下车全天总人数统计图如图其净增量就可抽象为上下车人数折线所加的面积。为了解决公交车调度存在明显的高峰期，将时间分类为一般时间和高峰时间，对部分路段进行区间加车。根据乘客的候车时间对每单位时间段内每分钟的发车数分类，计算出发一辆车的时间间隔，进而算出发车时刻表。

图2.3.1 上下车全天总人数统计图

三 模型假设

6

（1）公交车行驶过程中不存在交通堵塞现象； （2）每个时间段内等车乘客服从均匀分布；

（3）公交车按发车时刻表顺次发车，准时到达每个站点；

（4）车辆匀速行驶，速度为20公里/小时各站乘客上下车的时间和公交车在各个 车站停留的时间均包含在平均速度之内； （5）在车站等车的人在公交车来之前不会离开；

四 符号说明

xj：第j站上车人数

yj：第j站下车人数

hi：第i时间段

a：每辆车高峰路段车上的人数

i?ij：第i时间段第j站总增人数 ?ij：第i时间段第j站每分钟增加人数 m：各站正净量之和

t：hi时间段内积攒够120人所需要的时间

Si：hi时间段内发车数量

rj：各站上车人数净增量 wi：第i时间段内每分钟的发车数

?：第i时间段内发车的时间间隔

is：某段路上车上净人数

Ni：第i时间段内高峰路段所有人数

7

Ui：第i时间段内每分钟发车数

Z：总车数

TL：车在路上所用时间

T：跑完一趟休息时间

五 模型的建立与求解

问题一 模型建立：

hi时间段内每分钟车上的净增人数： ?ij=（xj—yj）/60

最大净增人数： m=??

i?0n每小时发车的时间间隔： ?i=60/s

非高峰时： 目标函数： MinSi=60/t S.T ：

50≦m*t≦100

0

50≦m*t≦100

0

运用Excel求出上行下行各组所发的次数，时间间隔，请参见下表1、表2，所得上下行车辆共66辆。

时间 上行方向发车时间间隔 发车次数 8

5:00-6:00 6:00-7:00 7:00-8:00 8:00-9:00 9:00-10:00 10:00-11:00 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 14:00-15:00 15:00-16:00 16:00-17:00 17:00-18:00 18:00-19:00 19:00-20:00 20:00-21:00 21:00-22:00 22:00-23:00 10分钟 2.6分钟 1.4分钟 2.6分钟 4.6分钟 5.9分钟 5分钟 5.7分钟 6.6分钟 7.9分钟 8分钟 3.2分钟 2.4分钟 7.6分钟 10分钟 10分钟 10分钟 10分钟

表一 上行发车时刻表

6 23 43 23 13 10 12 11 9 8 8 19 25 8 6 6 6 6

9

时间 5:00-6:00 6:00-7:00 7:00-8:00 8:00-9:00 9:00-10:00 10:00-11:00 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 14:00-15:00 15:00-16:00 16:00-17:00 17:00-18:00 18:00-19:00 19:00-20:00 20:00-21:00 21:00-22:00 22:00-23:00 下行方向发车时间间隔 10分钟 6.6分钟 2.6分钟 2.2分钟 3.9分钟 6.5分钟 7.3分钟 8.6分钟 7.9分钟 7分钟 5.4分钟 3.2分钟 1.9分钟 2.9分钟 6.5分钟 9.1分钟 9.3分钟 10分钟 [1] 表二 下行发车时刻表

发车次数 6 9 23 27 15 9 8 7 8 9 11 19 32 21 10 7 6 6 问题二 模型建立：

某段路上车上净人数：各站上车人数净增量：rj=xj—yj

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