2014高考数学真题汇编(解析几何)部分(2)

41(1)若点C的坐标为(,),且BF2?2,求椭圆的方程；

33(2)若F1C?AB,求椭圆离心率e的值.

F1 O y B C x2y2?2?1(a?b?0)2b1,F2，12（2014重庆卷21.）如题（21）图，设椭圆a的左右焦点分别为F|F1F2|2?221F2的面积为2. 1?F1F2，|DF1|点D在椭圆上，DF，?DF（1）求该椭圆的标准方程；

（2）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径..

F2 A x (第17题) x2y214（2014浙江卷21）(本题满分15分)如图，设椭圆C:2?2?1?a?b?0?,动直线l与椭圆C只

ab有一个公共点P，且点P在第一象限.

（１）已知直线l的斜率为k，用a,b,k表示点P的坐标；

（２）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a?b.

15（2014江西卷）20（本小题满分13分）

13（2014江苏卷17）.(本小题满分14分)

??1(a?b?0)的左、右焦点，顶点Ba2b2的坐标为(0,b)，连结BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结

x22如图，已知双曲线Cn2?y?1(a?0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近线上，AF?xa轴，AB?OB,BF∥OA(O为坐标原点）. （1）求双曲线C的方程；

（2）过C上一点P(x0,y0)(y0?0)的直线l:x0x3AF?yy?1x?与直线相交于点，与直线M02a2如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆F1C.

x2y3相交于点N，证明点P在C上移动时，

MF恒为定值，并求此定值 NF第 6 页 共 6 页

16（2014安徽卷（19）（本小题满分 13 分）

如图，已知两条抛物线E1：y2?2p1x（p1?0）和E2：y2?2p2x（p2?0），过原点O的两条直线l1和l2，l1与E1，E2分别交于A1，A2两点，l2与E1，E2分别交于B1，

x2?y2?2的位置关系，并证明你的结论.

B2两点．

（I）证明：A1B1∥A2B2；

（Ⅱ）过O作直线l（异于l1，l2）与E1，E2分别交于C1，C2两点．记?A1B1C1与?A2B2C2的面积分别为S1与S2，求

S1的值． S2

17（2014北京卷）19（本小题14分） 已知椭圆C:x2?2y2?4，

?2上，且OA?OB，求直线AB与圆

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（1）求椭圆C的离心率.

（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y

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