人教版七年级下册数学9.2 一元一次不等式 第2课时(同步练习)

9.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用

基础题

知识点1 一元一次不等式的简单应用

1.(2017·齐齐哈尔)为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A)

A.16个 B.17个 C.33个 D.34个

2.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是(B)

A.17 B.16 C.15 D.12

3.某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是(B)

A.11 B.8 C.7 D.5

4.(2016·西宁)某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(C)

A.103块 B.104块 C.105块 D.106块

5.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元.如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得

8

1.5×20＋22x≤200，解得x≤7.

11由于x取整数，故x的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍.

知识点2 利用一元一次不等式设计方案

6.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 解：(1)120×0.95＝114(元).

答：实际应支付114元.

(2)设购买商品的价格为x元，由题意得

0.8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.

答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算.

7.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.

解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得

按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2 400(元).

分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3 000－50m)元. ①若3 000－50m＝2 400，解得m＝12. 即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.

②若选择购买团体票花费少，则有3 000－50m＞2 400，解得m＜12. 即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.

③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3 000－50m＜2 400，解得m＞12. 即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少. 中档题

8.(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)

A.60 B.70 C.80 D.90

9.(2017·牡丹江)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打8折.

10.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为78cm.

11.2017年的5月20日是第28个全国学生营养日，某市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？

信息

1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他. 2.快餐总质量为400克.

3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.

解：设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物，根据题意，得

x＋4x≤400×70%， 解得x≤56.

答：这份快餐最多含有56克的蛋白质.

12.某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元. 假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.

解：设纸箱的个数为x，则当两种方案费用一样时，4x＝2.4x＋16 000，解得x＝10 000；

当方案一费用低时，4x＜2.4x＋16 000，解得x＜10 000； 当方案二费用低时，4x＞2.4x＋16 000，解得x＞10 000.

答：当需要纸箱的个数为10 000时，两种方案都可以；当需要纸箱的个数小于10 000时，方案一便宜；当需要纸箱的个数大于10 000时，方案二便宜.

综合题

13.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.

(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程) (2)当x＞20时，

①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示) ②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示) ③这两种方案中，哪一种方案更省钱？ 解：若按方案一购买更省钱，则有 40x＋3 200＜36x＋3 600.解得x＜100. 即当买的领带数少于100时，方案一付费较少. 若按方案二购买更省钱，则有 40x＋3 200＞36x＋3 600.解得x＞100.

即当买的领带数超过100时，方案二付费较少； 若40x＋3 200＝36x＋3 600，解得x＝100. 即当买100条领带时，两种方案付费一样.

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