2018届江苏省兴化一中高考第四次模拟考试数学(文)试卷

2018届江苏省兴化一中高考第四次模拟考试

数学文试卷

(考试时间：120分钟 总分：160分)

注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．已知集合A???1,1,2?，B??x?1?x?3?，则AIB? ▲ ．

i?12．已知复数z?1?2i，其中i是虚数单位，则z的模为 ▲ ．

3．已知一组数据4，3，5，7，1，则该组数据的方差为 ▲ ． 4．执行如图所示的伪代码，最后输出的a的值是 ▲ ．

5．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取到的2个数的和大于5的概率为 ▲ ． 6．已知sin??2cos??0，则tan2?? ▲ ．

a?2While i?2a?i?ai?i?1End WhilePrint a （第4题）

x27．在平面直角坐标系xOy中，双曲线?y2?1的离心率为2，则实数m的值

m?1是 ▲

8．在三棱锥S?ABC中，直线SA?平面ABC，SA?1，?ABC的面积为3，若点G为?ABC的重心，则三棱锥S?AGB的体积为 ▲ ．

9．已知?1?30?,?n?1??n?15?，an?sin?n?1，n?N*，则a22?a4? ▲ ．

10．在平面直角坐标系xOy中，若圆x2?y2?2x?ay?0与曲线x2?y2?0有2个公共点，则实数a的值是 ▲ ．

11．已知定义在区间[?2,2]的函数f(x)满足f(x?2)?f(x)?x的解集为 ▲ ．

1f(x)，当?2?x?0时，f(x)?x2?x，则不等式212．已知函数f1(x)?x?1,fk?1(x)?f(fk(x))，其中k?N?，且k?6，若方程fk(x)?lnx?0恰有两个不相等的实数根，则k的取值集合为 ▲ ．

13.在?ABC中，点D，E分别在线段AC，BC上，AD?BE?AB?DE，若AE,BD相交于点F，且

BF?3，则BE?BF? ▲ ．

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14. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2sinC?sinB?2sinA，且2msinB?则实数m的最小值是 ▲ ．

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）在?ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c. 且满足bsin(C?3b?2，a?)?csin(B?)?asin(A?). 333??（1）若b?c，求A； （2）若A?

16．（本题满分14分）已知三棱锥P?ABC中，AB?AC，AB?PC.

（1）求证：AB?平面PAC； （2）若平面?分别与棱PA、PB、BC、AC相交于点E、F、G、H，

且PC//平面?， 求证：EH//FG. 17．（本题满分14分）如图，建筑公司受某单位委托，拟新建两栋办公楼AB，CD（AC为楼间距），两楼的楼高分别为a m，b m，其中b?a．由于委托单位的特殊工作性质，要求配电房设在AC的中点M处，且满足两个设计要求：① ?BMD?90?，②楼间距与两楼的楼高之和的比??(0.8,1)． （１）求楼间距AC（结果用a,b表示）；

（２）若?CBD?45?，是否能满足委托单位的设计要求？

?3，a?3，求sin(B?C)的值.

x2y2218．（本题满分16分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，一条准线方程为x?2．过点

ab2P(0,2)且不与y轴垂直的直线l与椭圆C相交于A,B两点．线段AB的中点为D，点Q为y轴上一点，且满足QA?QB．

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