计算习题

1.某地基为粉土，层厚4.80m。地下水位埋深1.10m，地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。粉土的饱和重度γsat=20.1kN／m3。计算粉土层底面处土的自重应力。59. 48kPa 2.已知矩形基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载N=400kN， M=240kN·m（偏心方向在短边上），求基底压力最大值与最小值。19.00kPa、1.00kPa

3.有一矩形均布荷载p0=250kPa，受荷面积为2.0m×6.0m的矩形面积，分别求角点下深度为0m、2m处的附加应力值以及中心点下深度为0m、2m处的附加应力值。125kPa、8.4kPa、250kPa、131.4kPa

1. 已知矩形基础底面尺寸b=4m，l=10m，作用在基础底面中心的荷载N=400kN， M=320kN·m（偏心方向在短边上），求基底压力分布。22.22kPa,0

2.某矩形基础底面尺寸为2.00m×6.00m。在基底均布荷载作用下，基础角点下10.00m深度处的竖向附加应力为4.30kPa，求该基础中心点下5.00m深度处的附加应力值。17.20kPa 3. 有一个环形烟囱基础，外径 R=8m，内径 r= 4m。在环基上作用着均布荷载100kPa，计算环基中心点O下16m处的竖向附加应力值。19.8kPa

1.某地基的地表为素填土，γ1=18.0kN／m，厚度h1=1.50m；第二层为粉土，γ2=19.4kN／33

m，厚度h2= 3.60m；第三层为中砂，γ3=19.8kN／m。厚度h3= 1.80m；第四层为坚硬整体岩石。地下水位埋深1. 50m。计算地基土的自重应力分布。若第四层为强风化岩石，基岩顶面处土的自重应力有无变化？基岩顶面132.5kPa，有变化，78.5 kPa

2.已知某工程为条形基础，长度为l，宽度为b。在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力pmax=150kPa，pmin=50kPa。计算此条形基础中心点下深度为：0，0.25b，0.50b，l.0 b，2.0 b，3.0 b处地基中的附加应力。100kPa，96kPa，82kPa，55. 2kPa，30. 6kPa，20. 8kPa 3.某条形基础宽度为6.0m，承受集中荷载P=2400kN／m，偏心距e=0.25m。计算基础外相距3.0m的A点下深度9.0m处的附加应力。81.3kPa

1.某原状土压缩试验结果如下表所示，计算土的压缩系数 a1-2、压缩指数cc和相应侧限压缩

-1

模量Es1-2 ，并评价此土的压缩性。（0.14MPa，0.047,13.9MPa；中压缩性） 压应力p(kPa) 孔隙比e 3

50 0.962 100 0.950 200 0.936 300 0924 2.某工程矩形基础长度3.60m，宽度2.00m，埋深d=1.00m。地面以上上部荷重N=900kN。地

3-1

基为粉质粘土，γ=16.0kN／m，孔隙比e0=1.0，压缩系数a=0.4Mpa。试用应力面积法计算基础中心O点的最终沉降量。68.4mm

3. 厚度为8m的粘土层，上下层面均为排水砂层，已知粘土层孔隙比e0=0.8，压缩系数

-1

a=0.25Mpa，渗透系数k=0.000000063cm/s，地表瞬时施加一无限分布均布荷载p=180kPa。分别求出加荷半年后地基的沉降和粘土层达到50%固结度所需的时间。14.7cm，0.22年

1. 一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm，面积为30cm，土样与环刀总重为1.756N，环刀重0.586N。当荷载由p1=100kPa增加至p2=200kPa时，在24小时内土样的高度由19.31mm减少至18.76mm。试验结束后烘干土样，称得干土重为0.910N。求土样的初始孔隙比e0。0.765

3. 某柱基底面尺寸为4.00m ×4.00m，基础埋深d=2.00m。上部结构传至基础顶面中心荷载

3

N=4720kN。地基分层情况如下：表层为细砂，γ1=17.5kN／m，Es1=8.0MPa，厚度h1=6.00m；第二层为粉质粘土，Es2=3.33MPa，厚度h2=3.00m；第三层为碎石，厚度h3=4.50m，Es3=22MPa。用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。60mm

1.某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力p分别为100，200，300，400kPa，测得试样破坏时相应的抗剪强度为?f分别为67，119，162，216kPa。试用作图法，求此土的抗剪强度指标c、?值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa和105kPa，试问该处是否会发生剪切破坏？c=18kPa，?= 26°20′,不会发生剪切破坏 2. 已知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32°。若将此土样置于三轴仪中进行三轴剪切试验，当小主应力为40kPa时，大主应力为多少才使土样达到极限平衡状态？159kPa 3. 已知地基中某一点所受的最大主应力为σ1=600kPa，最小主应力σ3=100kPa。 ①绘制摩尔应力圆；

②求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角； ③计算作用在与小主应力面成30°的面上的正应力和剪应力。 250kPa,45°,225kPa,217kPa

4. 某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的最大主应力σ1、最小主应力σ3和孔隙水压力u的数值如下表。试用总应力法和有效应力法，确定抗剪强度指标。?=17°6′，c=13kPa；?= 34°12′，c=3kPa

σ1(kPa) σ3(kPa) u(kPa) 145 60 31 218 100 57 310 150 92 401 200 126 2

1. 已知某土样粘聚力c=8kPa、内摩擦角为32度。若将此土样置于直剪仪中作直剪试验，当竖向应力为100kPa时，要使土样达到极限平衡状态，需加多少水平剪应力？70.5kPa 2. 某干砂试样进行直剪试验，当法向压力σ=300kPa时，测得砂样破坏的抗剪强度τf=200kPa。求：33°42′；673kPa，193kPa；28°9′ (1)此砂土的内摩擦角?；

(2)破坏时的最大主应力σ1与最小主应力σ3； (3)最大主应力与剪切面所成的角度。

3. 某粘性土试样由固结不排水试验得有效抗剪强度指标:有效内聚力24kPa,有效内摩擦角22°,如果该试样在周围压力200kPa下进行固结排水试验至破坏,试求破坏时的大主应力。510kPa

4. 条形基础下地基土体中一点的应力为：σz=250kPa，σx=100kPa，τ=40kPa。已知地基为砂土，土的内摩擦角?=30°。问该点是否发生剪剪切破坏？若σz和σx不变，τ值增大为60kPa，该点是否安全？未破坏；剪切破坏

1. 取砂土试样进行直剪试验，试样水平面积为25cm，竖向荷载p=375N，试验结果如下表。

剪切位移(mm/100) 剪力(N) 0 0 40 6.1 100 56.0 140 180 240 320 125.0 f

2

110.3 169.5 233.0 (1) 绘制剪应力τ(kPa)与剪切位移ε(mm)的关系曲线并确定砂土的抗剪强度τ(2) 计算此砂土的内摩擦角?。93kPa；31°48

；

2. 已知地基中某点处两个相互垂直平面上的正应力分别为800kPa和300kPa，剪应力均为200kPa。求：870kPa，230kPa；稳定平衡 (1) 最大主应力σ1和最小主应力σ3；

(2) 若地基土的粘聚力c=55.0kPa，内摩擦角?=30°判断该点的平衡状态。

3. 饱和土样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为152kPa，如果对同种土进行不固结不排水三轴试验，周围压力为172kPa，问总竖向压应力为多少时，试样将发生破坏？324kPa

1. 挡土墙高6m,墙背垂直,光滑,墙后填土面水平,填土重度18kN/m3,饱和重度为19kN/m3，内聚力c=0,内摩擦角?=30°,求: (1) 墙后无地下水时的主动土压力分布与合力；

(2) 挡土墙地下水位离墙底2m时，作用在挡土墙上的土压力土压力和水压力。 (1)土压力合力为108kN/m；(2)土压力合力为122kN/m

2. 挡土墙高4.5m，墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，土体重度?=18.5kN／m3， c=10kPa，??=25°，求主动土压力沿墙高的分布及主动土压力合力的大小和作用点位置。Z0=1.7m,墙底?a=21kPa，合力Ea=29.4kN/m

3. 挡土墙高6m，墙背垂直、光滑，墙后土体表面水平，第一层土为砂土，厚度2m，土层物理力学指标为：?1 =19.0kN／m3，?1=25°，第二层为粘性土，厚度4m，土层物理力学指标为：?2 =18.0kN／m3，c2=10kPa，?2=20°，求主动土压力强度，并绘出主动上压力沿墙高的分布。0,15.4kPa,4.6kPa,39.9kPa

4. 挡土墙高5m，墙背倾斜角（俯斜）? =20°，填土倾角?=20°，填土重度??=19.0kN/ m3， c=0kPa，?=25°，填土与墙背的摩擦角?=15°，用库仑土压力理论计算：Ka=0.862,Ea=204.7kN/m

（1）主动土压力的大小、作用点位置和方向； （2）主动土压力沿墙高的分布。

1. 挡土墙高5m,墙背竖直,光滑,墙后填土面水平,填土重度19kN/m3,c=10kPa,内摩擦角?=30°,求墙后主动土压力分布和主动土压力的合力。32kN/m

2. 某挡土墙高4.0m，墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。墙后填土为砂土，填土中的地下水位位于离墙顶2.0m处。砂土的重度γ=18.0kN/m3，饱和重度为γsat=21.0kN／m3，内摩擦角?=36°。求挡土墙的静止土压力E0、主动土压力Ea和水压力Ew。52.0kN/m；33.8kN／m； 20.0kN/m

3. 已知某挡土墙高H=5.0m，墙顶宽b=1.5m，墙底宽B=2.5m。墙面竖直，墙背倾斜，填土表面倾斜β=12°，墙背摩擦角δ=20°。墙后填土为中砂，重度γ=17.0kN／m3，内摩擦角?=30°。求作用在此挡土墙背上的主动土压力 Ea和Ea的水平分力与竖直分力。106kN／m； 90.5kN／m； 55.0kN／m

1. 已知某挡土墙高度4.0m，墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。填土为干砂，重度γ=18.0kN/m3，内摩擦角?=36°。计算作用在此挡土墙上的静止土压力E0；若墙向前移动后产生主动上压力Ea，计算主动上压力Ea的大小。57.6kN/m；37.4kN/m 2. 挡土墙高10m，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平，第一层土为粘性土，厚度5m，重度γ=20.0kN/m3，粘聚力c=10kPa，内摩擦角?=20°；第二层土为砂土，厚度5m，重度γ=20.0kN/m3，粘聚力c=10kPa，内摩擦角?=30°。作出主动土压力强度分布图。0.0，35.0kPa，33.3kPa，66.7kPa

3. 某挡土墙高4m,墙背倾斜角20度,填土面倾角10度,填土重度20kN/m3,内聚力0,内摩擦角30度,填土与墙背摩擦角15度,则主动土压力大小为多少?89.6kN/m 4. 某挡土墙高度10.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土上作用均布荷载q=20kPa。墙后填土分两层：上层为中砂，重度γ1=18.5kN／m3，内摩擦

3

角?1=30°，层厚h1=3.0m；下层为粗砂，γ2=19. 0kN／m，?2=35°。地下水位在离墙顶6.0m位置。水下粗砂的饱和重度为γsat=20.0kN／m3。计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。298kN/m，80.0kN/m

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