2016-2017-2018年河北衡水中学高三数学模拟试卷分类汇编-专题05

一、选择题

1．【2018河北衡水中学高三分科综合测试】一直线与平行四边形交其对角线A.

于点，若

，

，

中的两边，则

分别交于点（ ）

，且

B. 1 C. D.

【答案】A

2.【2017河北衡水中学高三押题卷三】一直线与平行四边形其对角线A.

于，若

，

，

中的两边，，则

分别交于、，且交=（ ）...

B. 1 C. D. -3

【答案】A

【解析】由几何关系可得：即：则

=

.

，则：

，

，

本题选择A选项.

点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．

(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．

3.【2017河北衡水中学高三二模】 已知向量

，

的最大值和最小值分别为

，则

满足

等于（ ）

，若

A. B. 2 C. D. 【答案】C

4. 【2017河北衡水中学高三二调】已知向量a与b的夹角为60,a?2,b?5，则2a?b在a方向上的投影为（ ）

A． B．2 C． D．3 【答案】A 【解析】

3252?试题分析：投影为

2a?b?aa??2a?abcos60a2?8?53?. 22考点：向量概念及运算．

5. 【2017河北衡水中学高三二调】如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC??AM??BD，则????（ ）

A．

4515 B． C． D．2 338【答案】B

【解析】

考点：向量运算．

6.【2017河北衡水中学高三上学期六调】已知向量

（ ）

A.

B.

C.

D.

满足

，则

【答案】B 【解析】向量

．

满足

，可得

，所以

，即

．故选：B．

，

），则|+2|=

，解得

7.【2017河北衡水中学高三上学期六调】已知向量，满足||=1，||=2，﹣=（（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】平面向量数量积的运算；向量的模． 【分析】利用向量的数量积运算即可得出．

8. 【2017河北衡水中学高三三调】如图，在?OMN中，A,B分别是OM,ON的中点，若且点P落在四边形ABNM内（含边界），则OP?xOA?yOB?x,y?R?，

y?1的取值范围是（ ）

x?y?2

A．?,? B．?,? C．?,? D．?,?

44433334【答案】C 【解析】

?12????13????13????12???考点：向量的几何意义．

9. 【2016河北衡水中学高三上学期六调】在△ABC中，点D满足若A．

B．

，则t=（λ﹣1）+μ的最小值是（ ） C．

D．

2

2

，点E是线段AD上的一个动点，

【考点】平面向量的基本定理及其意义．

【分析】根据共线向量基本定理可得到存在实数k，减法的几何意义即可得到小值．

【解答】解：如图，

E在线段AD上，所以存在实数k使得

；

∴

=

=

； ；

，从而得到

，0≤k≤1，然后根据已知条件及向量的加法、

．代入t，进行配方即可求出t的最

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