天津一中网校“高效应试班”备考题库
学科：数学(八年级) 教师：董 楠
A组
（一）填空题： 1．若一个自然数的算术平方根是m，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是________ 2．若a，b满足a?1?a?b=0，则a
2006
– b
2006
=________
3．设|x|<6且x为整数，则x的值为________.它们的和是________，积是________.
4．如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要补充一个直接条件 _________(写一个即可)，才能使△ABC≌△DEF．
25. 若a?2?b?3?0，则a?b?
6. 计算9的算术平方根为___________． 7. 代数式3?x有意义，x取值范围是
1?x8. 设15的小数部分为a，则(a+6)a=_________ 9. 已知3a?0.2,3b?0.02,则a:b=_______
（第12题）
10. 在△ABC中，已知AD是BC边上的中线，若AB=7，AC=3，则AD的取值范围是______. 11.
??3??3?27?2??2=__________
212. 如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成______
个等腰直角三角形.
13. 若882a是整数，那么最小的正整数a是________
14. 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，?．如此下去。
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_______________ （2）求经过第2009次跳动之后，棋子落点的坐标________________。
（二）选择题
315．在实数π，3(?2),?5,(?8)2，3.1415926，-0.325，0.202002，3?2,22，70.1010010001??中无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 16．绝对值最小的实数是（ ）
A．正整数中最小的数 B．有理数中最小的数 C．整数中最小的数 D．非负数中最小的数
317．要使3(4?a)=4– a成立，那么a的取值范围是（ ）
A．a≤4 B．a≤-4 C．a≥4 D．一切实数
18．下列各组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）
A．各有一个角是55°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形
C．腰长相等的两个等腰直角三角形
D．各有一个角是500，腰长都为6㎝的两个等腰三角形
19．如图AB//DC，C是BE的中点，应用“ASA”公理，证明ΔABC≌ΔDCE还需要的条件是（ ） A．AB=DC B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEC D．AC=DE
20．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中正确的个数为（ ）
①PE⊥PF ②AE=AF ③∠APF=∠APE A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
（三）解答题
21．已知：如图，AB＝CD，AD＝BC，求证：AB∥CD．
22．已知：如图，∠A=∠D=900 ，AC=BD,
求证：OB=OC.
23．如图，在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，CG和FH分别是AB和DE边上的中线，再从以下条件①AB＝DE，②AC＝DF，③CG＝FH中任选取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成＿＿＿＿个正确的命题． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．△ABC为不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形可以作出（ ）个． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
25．已知：如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
26．已知：如图，∠A＝∠D＝90°，BD与AC相交于点O，且BD＝AC．求证：OB＝OC．
27．如图，△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在AB，BC，AC上且BD＝CE， ∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形?并证明． A D1F228．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，延长BC到D，使CBECD＝CA，E是AC上一点，若CE＝CB．求证：DE⊥AB．
29．如图，已知∠C＝Rt∠，∠1＝∠2，若BC＝8，BD＝5，求D到AB的距离．
30. 已知：ΔABC中，∠BAC=900，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，AF⊥BC于F，AF与
CD交于点G 求证：AG=DE
B组
一．选则题
31．如图，△ABC中，AB>AC，AD是∠BAC 的角平分线，P是AD上任意一点，则有（ ） A．AB-AC
D．AB-AC与PB-PC大小关系不能确定
32．如图，ABCDE是一个正五边形，五条对角线组成一个五角星，那么图中（ ） A．与△ABD全等的三角形有10个 B．与△AFL全等的三角形有5个 C．与△ABL全等的三角形只有6个
D．与△BLD全等的三角形有9个
33．△ABC中，AB=AC，∠A=900，BD是∠ABC的角平分线，点C到直线BD的距离为l，则BD的长是（ ） A．1
B．2
C．4
D．2
34．△ABC中，∠BAC=600，AD是∠BAC的角平分线，AC=AB+BD，则∠ABC的度数为（ ） A．900
B．800
C．600
D．300
35．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB于点E，并且2AE=AB+AD，那么（ ） A．∠ABC=∠ACD B．∠ABC+∠ADC=1500 C．∠ABC+∠ADC=1800 D．∠ACD=∠BCE
36. 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
① ② ③ ④
37. 下列说法正确的是（ ） A．4的平方根是2 C．8是无理数
3
B．将点(?2，2) ?3)向右平移5个单位长度到点(?2，D．点(?2，3) ?3)关于x轴的对称点是(?2，
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