第七章 运筹学 运输问题案例(2)

2分厂 3分厂 销量 400 500 400 500 400 240 550 200 最小的运输费用：19450元。

（2） 如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，可得以下的运输模型：

销地 产地 1分厂 2分厂 3分厂 销量 可得结果运输安排方案如下表：

销地 产地 1分厂 2分厂 3分厂 销量 甲 乙 丙 丁 产量 甲 21 10 23 乙 17 15 21 丙 23 30 20 丁 25 19 22 产量 300 600 500 400 250 550 200 100 200 300 150 450 600 400 90 500 400 250 550 200 最小的运输费用：34140元。

（3）如果甲销地的需求量从400箱增加到500箱，可得以下的运输模型：

销地 产地 1分厂 2分厂 3分厂 销量 可得结果输安排方案如下表： 销地 产地 1分厂 2分厂 3分厂 销量 甲 乙 丙 丁 产量 甲 21 10 23 乙 17 15 21 丙 23 30 20 丁 25 19 22 产量 300 400 500 500 250 550 200 50 250 400 500 300 400 500 500 250 550 200 最小的运输费用：19300元。

7.6 甲、乙两个煤矿每年分别生产煤炭500万吨、600万吨，供应A、B、C、D四个发电厂需要，各电厂的用煤量分别为300万吨、200万吨、500万吨、100万吨。已知煤矿与电厂之间煤炭运输的单价如下表：

煤矿与发电厂间单位运价 运价单位：元/吨 甲 乙 A 150 80 B 200 210 C 180 60 D 240 170 （1）试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。 （2）若两煤矿之间、四个发电厂之间也可以调运煤炭，并知它们之间调运煤炭的单价如下：

煤矿间单位运价 运价单位：元/吨 甲 乙 A B C D A 0 60 40 80 甲 0 100 B 60 0 50 50 C 40 50 0 85 乙 100 0 D 80 50 85 0 发电厂间单位运价 运价单位：元/吨 试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。

（3）若在煤矿与发电厂之间增加两个中转站T1、T2，并知煤矿与中转站间和中转站与发电厂间的煤炭运价如下：

煤矿与中转站间单位运价 运价单位：元/吨 甲 乙 T1 T2 T1 90 80 T1 0 120 T2 100 105 T2 120 0 中转站间单位运价 运价单位：元/吨

中转站间与发电厂间单位运价 运价单位：元/吨 T1 T2 A 80 95 B 85 100 C 90 85 D 88 90 试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。 解：

（1）建立运输问题数学模型如下：

直接运输的运价表 运价单位：元/吨 甲 乙 销量（吨） A 150 80 300 B 200 210 200 C 180 60 500 D 240 170 100 产量（吨） 500 600

即得结果： 运量单位：吨 甲 乙 A 200 100 B 200 00 C 0 500 D 100 0 产量（吨） 500 600 销量（吨） 300 200 500 100 最低费用：132000元。

（2）建立运输问题数学模型如下：

煤矿间、电厂间可以转运的运价表 运价单位：元/吨 甲 乙 A B C D 销量（吨） 甲 0 100 10000 10000 10000 10000 1100 乙 100 0 10000 10000 10000 10000 1100 A 150 80 0 60 40 80 1400 B 200 210 60 0 50 50 1300 C 180 60 40 50 0 85 1600 D 240 170 80 50 85 0 1200 产量（吨） 1600 1700 1100 1100 1100 1100

即得结果： 运量单位：吨 甲 乙 A B C D 销量（吨） 甲 1100 乙 A 400 B 100 C D 产量（吨） 1600 1700 1100 1100 1100 1100 1100 600 1100 1000 1100 1100 100 1300 100 1400 1000 1600 1100 1200 最低费用：129000元。 （4）编制运价表如下：

增加中转站后可以转运的运价表 运价单位：元/吨 甲 乙 T1 T2 A B C D 销量（吨） 甲 0 100 90 100 乙 100 0 80 105 T1 90 80 0 120 80 85 90 88 1100 T2 100 105 120 0 95 100 85 90 1100 A 150 80 80 95 0 60 40 80 1400 B 200 210 85 100 60 0 50 50 1300 C 180 60 90 85 40 50 0 85 1600 D 240 170 88 90 80 50 85 0 1200 产量（吨） 1600 1700 1100 1100 1100 1100 1100 1100 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1100 1100

即得结果： 运量单位：吨 甲 甲 1100 乙 T1 300 T2 A 200 B C D 产量（吨） 1600 乙 T1 T2 A B C D 销量（吨）

1100 1100 1100 1100 1100 100 1100 200 500 100 1700 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1400 1100 1300 1100 1200 1600 最低费用：120800元。

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