例析2009年中考数学中的阅读题

例析2009年中考数学中的阅读题

一、方法导引

谈起阅读，一般都联想到语文、英语的阅读理解，不屑于数学的阅读教学，其实数学更需要培养学生阅读课本和数学课外书刊的兴趣和能力。数学阅读往往要求更高，它一般是建立在思维基础之上的逻辑性阅读、符号化阅读、图表化阅读。

数学阅读是指围绕数学问题或相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习习得活动。 二、中考导向

近几年的中考数学试题增强了应用性、开放性、探索性问题的试题开发，同时也十分强调数学的思想方法、能力创新、新颖题型的考查，这就使得数学阅读题成了各地中考试题的必考类型题，为数学阅读教学的深入开展创造了必要的条件。 三、考题析解 ㈠符号化阅读

例1、(2009年鄂州)为了求1+2+22+23+?+22008的值，可令S＝1+2+22+23+?+22008，则2S＝2+22+23+24?+22009，因此2S-S＝22009-1，所以1+2+22+23+?+22008＝22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+?+52009的值是（ ）

A. 52009-1B. 52010-1C. 52009-1/4D. 52010-1/4

析解:可令S=1+5+52+53+?+52009,则5S=5+52+53+?+52010,因此5S-S=52010-1,所以4S=52010-1,S=52010-1/4.故选D ㈡图表化阅读

例2、（2009绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，

数2009应排的位置是第 行第 列．

第1行 第1列 1 第2列 2 第3列 3 第4列

第2行 第3行 第4行 ?? 7 6 8 12 5 9 11 4 10 析解：2009应排在第670行，第3列

例3、（09钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 解：（1）地面总面积为：（6x＋2y＋18）m2

?6x?2y?21,（2）由题意，得?6x?2y?18?15?2y.?3y卫 生 间 22卧室 厨房 客厅 x6

?x?4,?解之，得?y?3.

??2∴地面总面积为：6x＋2y＋18＝6×4＋2×3＋18＝45（m2）

2∵铺1m2地砖的平均费用为80元，

∴铺地砖的总费用为：45×80＝3600（元）．

例4、（09衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．

(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？

(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流

感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那

么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？ (3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极日本2009年5月16日至5月21日

强，某地因1人患了甲型H1N1流人数(人) 甲型H1N1流感疫情数据统计图 感没有及时隔离治疗，经过两天传300 267 ．．新增病例人数 染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几．．

个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；

267?4?52.6人， (2) 平均每天新增加 5250 200 150 100 50 0 4 0 16

21 17 18

19

96 75 67 30 20

21 日期 74 累计确诊病例人数 163 193 17

继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人； (3) 设每天传染中平均一个人传染了x个人，则

1?x?x(x?1)?9，(x?1)2?9，

解得x?2(x = -4舍去)． 再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187）， 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ㈢ 逻辑性阅读

例5、（09湖南）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的。

（1）求A、B两种灯笼各需多少个？

（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

（1）设需A种灯笼x个，B种灯笼y个，根据题意得：

23?x?y?200，?2?y?x， ?3??x?120，解得?y?80；

?（2）120×40+80×60=9600（元）．

例6、（09南宁）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；

（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；

（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

120?180x?150x?m2? ．解：（1）横向甬道的面积为：

21120?180?80 （2）依题意：2?80x?150x?2x??8222整理得：x?155x?750?0

x1?5，x2?150（不符合题意，舍去）

?甬道的宽为5米．

（3）设建设花坛的总费用为y万元．

?120?180?y?0.02???80??160x?150x?2x2???5.7x

2???0.04x2?0.5x?240

当x??b0.5??6.25时，y的值最小． 2a2?0.04因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，

?当x?6米时，总费用最少．

最少费用为：0.04?62?0.5?6?240?238.44万元 例7、（09泉州）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD

靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.

(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）； （2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.

①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=933时x的值；

②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

解：（1）∵AB=CD=x米，∴BC=40-AB-CD=（40-2x）

(2)①如图，过点B、C分别作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，在Rt△ABE中，AB=x,∠BAE=60° ∴AE=x,BE=

12133x.同理DF=x,CF=x

222又EF=BC=40-2x

∴AD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x ∴S= (40-2x+40-x)·

=?12121233x=x(80-3x) 2433x2?203 (0＜x＜20) 43当S=933时，?3x2?203=933

42解得：x1=6,x2=20（舍去）.∴x=6

3②由题意，得40-x≤24,解得x≥16， 结合①得16≤x＜20

由①，S=?∵a=?33404003x2?203=?3(x?)2?3 443333＜0 4∴函数图象为开口向下的抛物线的一段（附函数图象草图如左）.

其对称轴为x=

4040，∵16＞,由左图可知， 33当16≤x＜20时，S随x的增大而减小 ∴当x=16时，S取得最大值， 此时S最大值=?33?162?203?16?1283. 4

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库例析2009年中考数学中的阅读题在线全文阅读。